So sánh phân số: \(\frac{2011.2012-3}{2011.2012}\) và \(\frac{2010.2011-3}{2010.2011}\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh :\(\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)và \(\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
so sánh \(\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)và \(\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
\(\frac{2011.2012-1}{2001.2012}\)\(=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)vì rút gọn hai phân số ta đều được kết quả là \(\frac{-1}{1}\)
Ta có \(\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)=\(\frac{2011^2+2011-1}{2011^2+2011}\)
Lại có \(\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)=\(\frac{2012^2+2012-1}{2012^2+2012}\)
Mặt khác có \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)(với a<b )
\(\Rightarrow\)\(\frac{2012^2+2012-1}{2012^2+2012}\)<...............
còn lại bn tự làm nha dễ lắm
So sánh cá phân số sau :
2010.2011/2010.2011+1 và 2009.2010/2009.2010+1
Ta có:
2010 . 2011/2010 . 2011 + 1 2009 . 2010/2009 . 2010 + 1
= 1 - 1/2010 . 2011 + 1 = 1 - 1/2009 . 2010 + 1
Vì 2010 . 2011 + 1 > 2009 . 2010 + 1
=> 1/2010 . 2011 + 1 < 1/2009 . 2010 + 1
=> 1 - 1/2010 . 2011 + 1 > 1 - 1/2009 . 2010 + 1
=> 2010.2011/2010.2011+1 > 2009.2010/2009.2010+1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(2010\cdot2011>2009\cdot2010\)\(\Rightarrow2010\cdot2011+1>2009\cdot2010+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2010\cdot2011+1}< \frac{1}{2009\cdot2010+1}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2010\cdot2011+1}>-\frac{1}{2009\cdot2010+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2010\cdot2011+1}>1-\frac{1}{2009\cdot2010+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2010\cdot2011+1-1}{2010\cdot2011+1}>\frac{2009\cdot2010+1-1}{2009\cdot2010+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2010\cdot2011}{2010\cdot2011+1}>\frac{2009\cdot2010}{2009\cdot2010+1}\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
không tính giá trị của mỗi biểu thức, hãy so sánh\(\dfrac{2011.2012-1}{2011.2012}\)và\(\dfrac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
Ta có: \(\dfrac{2012.2013-1}{2012.2013}\)=\(\dfrac{2012.2013}{2012.2013}-\dfrac{1}{2012.2013}\)(1)
\(\dfrac{2011.2012-1}{2011.2012}\)=\(\dfrac{2011.2012}{2011.2012}-\dfrac{1}{2011.2012}\)(2)
Ta thấy:\(\dfrac{1}{2011.2012}>\dfrac{1}{2012.2013}\)=>(1)>(2) (vì số bị trừ đều như nhau mà số trừ lớn hơn nên b/thức đó bé hơn)
Vậy \(\dfrac{2011.2012-1}{2011.2012}< \dfrac{2012.2013-1}{2012.2013}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
So sánh A và B , biết rằng :
A = \(-\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)và B = \(\frac{2010}{2011}-\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}\)
So sánh A và B biết
A = \(\frac{2009}{2010}-\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}-\frac{2012}{2013}\)
B = \(-\frac{1}{2009.2010}-\frac{1}{2011.2012}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)-\left(1-\frac{1}{2011}\right)+\left(1-\frac{1}{2012}\right)-\left(1-\frac{1}{2013}\right)=-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(A=-\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)
Vì 2010.2011 > 2009.2010 => \(\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2009.2010}\)
\(-\frac{1}{2012.2013}>-\frac{1}{2011.2012}\)
=> A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)-\left(1-\frac{1}{2011}\right)+\left(1-\frac{1}{2012}\right)-\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
\(A=-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(A=-\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)
Vì \(2010.2011>2009.2010\Rightarrow\frac{1}{2010.2011}< \frac{1}{2009.2010}\Rightarrow-\frac{1}{2010.2011}>\frac{1}{2009.2010}\)
\(A=-\frac{1}{2012.2013}\)
\(B=-\frac{1}{2011.2012}\)
\(-\frac{1}{2012.2013}>-\frac{1}{2011.2012}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,so sánh hai số 3^4002 và 2^6033
b, Cho S= 1.2+2.3+3.4+....+2010.2011. Chứng minh S chia hết cho 2011
rút gọn phân số sau
\(\frac{2010.2011-1}{2009.2011+2010}\)
a)So sánh hai số: 3^4022 và 2^6033
b)Cho S=1.2+3.4+.....+2010.2011.Chứng minh S chia hết cho 2011
3^4022 < 2^6033