hello minh anh ak 

bitch

a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)

\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)

\(=20n^2+28n+30n+32\)

\(=20n^2+58n+32\)

Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)

b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)

\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)

\(=48n^2+6n+40n+5\)

\(=48n^2+46n+5\)

Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)

c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)

a) Chữ số tận cùng của 7⁴ⁿ là : ( 7 * 7 * 7 * 7 ) mod 10 = 1

Vậy chữ số tận cùng của 7⁴ⁿ - 1 là : ( 7 * 7 * 7 * 7 - 1 ) mod 10 = 0 ( đpcm )

b) Tương tự

Ta có 7⁴ⁿ - 1 = (7⁴)ⁿ - 1 = (...1)ⁿ - 1 = (...1) - 1 = (...0)

=> 7⁴ⁿ - 1 \(⋮\)5

Ta có 3^{4n + 1} + 2 =3⁴ⁿ.3 + 2 = (3⁴)ⁿ.3 + 2 = (...1)ⁿ.3 + 2 =(...1).3 + 2 =(...3) + 2 = (...5)

=> 3^{4n + 1} + 2 \(⋮\)5

hỏi chút là 7^4n-1 hay là 7⁴ⁿ-1 vậy 

làm đại, ko bt đúng ko nữa

7^4n-1=\(\dfrac{1}{7}\).7⁴ⁿ=1⁴ⁿ ko chia hết cho 5

a) \(2^{4n+1}+3=2.2^{4n}+3=2.16^n+3\)

Do \(16^n\) có tận cùng luôn là 6 nên \(2.16^n\) có tận cùng là 2 => \(2^{4n+1}+3\) có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.

2 uyên mắm

ui mấy bữa ko lên nhớ olm quá

không biết

Ta có : 7⁴ⁿ - 1 = ( 7⁴ )ⁿ - 1 = 2401ⁿ - 1 = ...1 - 1 = ...0

Vì \(0⋮5\)

=> ...0 \(⋮\)5 

Vậy ...

             Chúc mng học tốt ❀

Ta có :

Xét : \(7^{4n}-1\)

\(=\left(7^4\right)^n-1\)

\(=2401^n-1\)

Mà chữ số có tận cùng bằng 1 lũy thừa với bất kì số nào cũng có tận cùng bằng 1

\(=\left(......1\right)-1\)

\(=\left(.....0\right)\)

Mà số có tận cùn bằng 0 thì \(⋮5\)

\(\Rightarrow7^{4n}-1⋮5\)