Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh C B A ^ = D B A ^
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O) cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O) tại D. Chứng minh
C
B
A
⏞
D
B
A
⏞
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh C B A ⏞ = D B A ⏞
+ Trên đường tròn tâm O:
là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB
+ Trên đường tròn tâm O’:
là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}.\)
Ta có: 
(1)
( vì 
là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O')).
và 
(2)
góc nội tiếp của đường tròn (O') chắn cung 
Từ (1), (2) suy ra
(3)
Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có:
(4)
Hai tam giác ABD và ABC thỏa (3), (4) suy ra cặp góc thứ 3 của chúng bằng nhau, vậy 
= 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn O' cắt O tại C và đối với đường tròn O cắt O' tại D
Chứng minh góc CBA = góc DBA
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) tại E và F. a. Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Chứng minh rằng . b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng minh rằng .
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyếncủa đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt(O) tại E và F.a. Kẻ tiếp tuyến chung xAx của hai đường tròn. Chứng minh rằng EF//CD .b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứngminh rằng BAM90 độ .
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến
của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt
(O) tại E và F.
a. Kẻ tiếp tuyến chung xAx' của hai đường tròn. Chứng minh rằng EF//CD .
b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng
minh rằng BAM=90 độ .
Câu 3: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường
tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D.
Chứng minh AB2 = BD.BC
AD là tiếp tuyến của (O)
⇒ \(\widehat{DAB}=\widehat{ACB}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\) )
AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ \(\widehat{CAB}=\widehat{ADB}\) ( cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\) )
⇒ △ CAB ∼ △ ADB ( g - g )
⇒ \(\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AB^2=BC.BD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại C, Chứng minh AD song song với tiếp tuyến tại Cx của đường tròn (O)
Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C ), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn ( M, N thuộc (O),M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H. a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp. b) Chứng minh CM² = CA.CB.
a: góc CMO+góc CNO=180 độ
=>CMON nội tiếp
b: Xét ΔCMA và ΔCBM có
góc CMA=góc CBM
góc MCA chung
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCBM
=>CM^2=CA*CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) tại C, cắt đường tròn (O') tại D sao cho CD vuông góc với AB, đường thẳng CB cắt đường tròn (O) tại M, đường thẳng DB cắt đường tròn (O') tại N. Chứng minh AB là tia phân giác của góc MAN