Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó.Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
A. 4 3 B. 9 4
C. 3 1 D. 4 9
Một khối trụ có thể tích bằng 25 π .Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 π . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
A. r=15
B. r=5
C. r=10
D. r=2
Một khối trụ có thể tích bằng 25 π . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 π . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
Một hình trụ có đáy là hình tròn mà số đo diện tích bằng 3 lần số đo chu vi .Biết chiều cao của hình trụ là 6cm.Tính bán kính đáy và thể tích của hình trụ
Gọi bán kính đáy là r.
Diện tích mặt đáy là:r x r x 3,14;chu vi mặt đáy là:r x 2 x 3,14.
Ta có: (r x r x 3,14):(r x 2 x 3,14)=3
r x r x 3,14 : r : 2 : 3,14=3
r x r : r x 3,14 : 3,14 : 2=3
r x 1 x 1 : 2=3
r : 2 = 3
r =3 x 2 = 6(cm)
Thể tích hình trụ là:(6x6x3,14)x6=678,24(cm3)
Đ/s:bán kính đáy:6 cm;thể tích hình trụ:678,24 cm3
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao gấp đôi bán kính đáy a) tính S xung quanh của hình trụ b)tính S toàn phần của hình trụ c)tính thể tích của hình trụ
Đường cao: 3 x 2 = 6(cm)
a, Diện tích xung quanh hình trụ:
\(S_{xq}=2\pi rh=2.\pi.3.6=36\pi\left(cm^2\right)\)
b, Diện tích toàn phần hình trụ:
\(S_{tp}=2.S_{đáy}+S_{xq}=2.\pi r^2+36\pi=2\pi.3^2+36\pi=54\pi\left(cm^2\right)\)
c, Thể tích hình trụ:
\(V=\pi r^2.h=\pi.3^2.6=54\pi\left(cm^3\right)\)
Một khối trụ có thể tích bằng 25 π . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 π . Tính bán kính đát r của hình trụ ban đầu.
A. r = 15
B. r = 5
C. r = 10
D. r = 2
Chọn C.
Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy, R chiều cao h: S x 1 = 2 π r h .
Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: V = π R 2 h .
Cách giải:
Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là r, h.
Một hình trụ có thể tích là 125π cm3 . biết diện tích xuang quanh bằng hai lần diện tích đáy. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ này
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16 π 9 d m 3 . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới). Tính bán kính đáy của bình nước.
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài 16 π 9 d m 3 . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước.
A. R = 4(dm)
B. R = 3(dm)
C. R = 5(dm)
D. R = 2(dm)
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài 16 π 9 ( d m 3 ) . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước.
A. R = 4(dm)
B. R = 3(dm)
C. R = 5(dm)
D. R = 2(dm)