Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ 
⇒ AM ⊥ MB
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SH vuông góc với AB
Xét (O) có
^AMB = ^ANB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
nên AN ; BM lần lượt là đường cao
mà AN giao BN = H
=> H là trực tâm => SH là đường cao thứ 3
Vậy SH vuông AB
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho đường tòn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tòn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
BM ⊥ SA ( =
vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Tương tự, có: AN ⊥ SB
Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm.
Suy ra SH ⊥ AB.
(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm (O) đường kính AB và S là 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn SA, SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N. Gọi H là giao điểm của BM và AN
CM: SH vuông với AB
Xét (O) có : ^ANB = ^BMA = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
hay ta có AN là đường cao, BM là đường cao
mà AN cắt BM tại H hay H là trực tâm tam giác ASB
=> SH là đường cao thứ 3 trong tam giác => SH vuông AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng SA và SB lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai M,N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh rằng 1) SH ⊥ AB 2) HM . HB = HN . HA
Cho đường tròn (O), đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi P là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SP ^ AB
Gợi ý: Chứng minh P là trực tâm tam giác SAB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N.Gọi H là giao điểm của Bm và AN
a.Chứng minh SH vuông góc vớiAB
b.CM tứ giác SMHN nội tiếp
C.Hãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SMHN
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N.Gọi H là giao điểm của Bm và AN
a.Chứng minh SH vuông góc vớiAB
b.CM tứ giác SMHN nội tiếp
C.Hãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SMHN
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm trên đường tròn, SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại điểm M, N, gọi H là giao điểm của BM và AN.
a, chứng minh rằng SMHN là tứ giác nội tiếp.
b,cho AB 6cm góc NAB bằng 30° tính diện tích xung quanh của hình được tạo thành, khi quay tam giác ABN một vòng quanh cạnh AN cố định π3,14 làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ 2.
c, nếu số đo góc MN bằng 80° thì góc ASB có số đo bằng bao nhiêu.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm trên đường tròn, SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại điểm M, N, gọi H là giao điểm của BM và AN. a, chứng minh rằng SMHN là tứ giác nội tiếp. b,cho AB = 6cm góc NAB bằng 30° tính diện tích xung quanh của hình được tạo thành, khi quay tam giác ABN một vòng quanh cạnh AN cố định π=3,14 làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ 2. c, nếu số đo góc MN bằng 80° thì góc ASB có số đo bằng bao nhiêu.
cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn, SA và SB cắt đường tròn tại M và N..gọi H là giao điểm của AN và BM.cm:SH vuông góc với AB