Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). Chứng minh rằng OH < OK
Cho tam giác ABC có AB > AC .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BCD .Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H ∈ BC , K ∈ BD). So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Theo câu a ,BC > BD
Vì trong một đường tròn, dây cung lớn hơn căng cung lớn hơn nên :
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)
Chứng minh rằng OH > OK.
Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)
Mà AD = AC (gt)
⇒ BC < AB + AD = BD
Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC
OK là khoảng cách từ O đến dây BD
⇒ OH > OK.( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
a) Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)
Mà AD = AC (gt)
⇒ BC < AB + AD = BD
Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC
OK là khoảng cách từ O đến dây BD
⇒ OH > OK.( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)
b) Vì BD > BC
⇒
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
+ Trong một đường tròn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Cho tam giác ABC có \(AB > AC. \) Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC (\(H\in BC,K\in BD\))
a) Chứng minh rằng OH <OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)
So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của toa AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD. \(\left(H\in BC,K\in BD\right).\)
a) Chứng minh rằng OH > OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
a) Trong ∆ABC, có BC < BA + AC.
Mà AC = AD suy ra BC < BD.
Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm, ta có OH > Ok.
b) Ta có BC < BD (cmt)
Nên suy ra BC < BD ( liên hệ cung và dây)
cho tam giác ABC có AB>AC.trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC.vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác DBC có tâm O.từ O kẻ các đường vuông góc với OH,OK theo thứ tự xuống BC và BD (H thuộc BC,K thuộc BD)
a)cm:OH<OK
b)so sanh hai cung nhỏ BD và BC
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy 1 điểm D sao cho AD=AC. Véc đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH,OK xuống BC và BD (H thuộc BC, K thuộc BD )
a. Chứng minh OH < OK
B.So sánh hai cung nhỏ BC và BD
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC
a) tính góc BAC
b) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O lần lượt tại D, E. Chứng minh BD + CE = DE
d) Chứng tỏ đường tròn đi qua 3 điểm D, O, E tiếp xúc với BC
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?