Chọn đáp án A

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:

Chiếu Ox ta có : 

Vận tốc của vật ở chân dốc.Áp dụng công thức

 Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có   

Chiếu lên trục Ox 

Để vật dừng lại thì 

Chiếu lên trục Oy 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :  P x = m a 1 ⇒ P sin α = m a 1

⇒ a 1 = g sin α = 10. 5 10 = 5 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.5.10 = 10 m / s

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có   F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 1.10 = − 1 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức: 

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 10 2 2. − 1 = 50 m

Và  v 2 = v 1 + a 2 t ⇒ t = − 10 − 1 = 10 s

b) Khi vật chuyển động trên mặt ngang.

200g=0,2kg

các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

vận tốc vật khi xuống tới chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s

khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát

các lực tác dụng lên vật lúc này

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

-F_ms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)

chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)

Chọn đáp án D

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton

Ta có   

Chiếu lên trục Ox (1)

Chiếu lên trục Oy:  N-P=0 suy ra N=P=mg

Áp dụng công thức 

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  f → m s + N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :

P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy ta có:  N = P y = P cos α

⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α

⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức:

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m

góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng và phương ngang

sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\Rightarrow\alpha=30^0\)

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương song song mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha\).P=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

thời gian vật đi hết dốc t=\(\sqrt{\dfrac{l}{2a}}\)=2s

b) khi đi hết dốc vận tốc của vật là v=v₀+a.t=10m/s²

khi xuống dốc xuất hiện ma sát

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động

-F_ms=m.a' (1)

chiếu lên trục Oy phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-5m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}=2s\)

 a) Khi vật ở trên mặt phẳng nghiêng, ta xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho Ox song song với mặt phẳng nghiêng còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N}\). Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng của vật. Khi đó \(P=10m\left(N\right)\). Hơn nữa, dễ thấy góc nghiêng so với phương ngang của mặt phẳng nghiêng là \(30^o\). Ta chiếu \(\overrightarrow{P}\) lên 2 trục Ox, Oy thành 2 lực \(\overrightarrow{P_x},\overrightarrow{P_y}\). Khi đó:

 \(P_y=P.\cos30^o=5m\sqrt{3}\left(N\right)\) và \(P_x=P.\sin30^o=5m\left(N\right)\).

 Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\) (*)

 Chiếu (*) lên Ox, ta được \(P_x=m.a\) \(\Rightarrow5m=m.a\) \(\Rightarrow a=5\left(m/s^2\right)\)

 b) Khi vật di chuyển trên mặt phẳng ngang, ta xét trên hệ trục tọa độ Oxy với Ox song song với mặt phẳng ngang còn Oy trùng với phương của phản lực \(\overrightarrow{N'}\). Vật mất \(t=\dfrac{v}{a}=\dfrac{10}{5}=2\left(s\right)\) để đi đến chân mặt phẳng nghiêng.

 Gọi \(v\) là vận tốc khi vật tới chân mặt phẳng nghiêng. Ta có \(v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.5.10}=10m/s\). 

 Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N'}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a'}\) (**)

 Chiếu (**) lên Oy, ta được \(N'=P=10m\left(N\right)\)

 \(\Rightarrow F_{ms}=\mu.N'=0,1.10m=m\left(N\right)\)

 Chiếu (**) lên Ox, ta được \(-F_{ms}=m.a'\Rightarrow a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=\dfrac{-10m}{m}=-10\left(m/s^2\right)\)

 Do đó, gọi \(s,t\) lần lượt là quãng đường vả thời gian vật đi được từ khi đến chân mặt phẳng nghiêng đến khi dừng lại.

 Khi đó \(t=\dfrac{-v}{a'}=\dfrac{-10}{-10}=1\left(s\right)\) và \(s=vt+\dfrac{1}{2}a't^2=10.1+\dfrac{1}{2}.\left(-10\right).1^2=5\left(m\right)\)

 Như vậy, tổng quãng đường, thời gian vật đi được cho tới khi dừng lại là:

 \(S=10+5=15\left(m\right)\)

 \(T=2+1=3\left(s\right)\)

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_1$

Chiếu Ox ta có : $P_x=m{a}_1$$\Rightarrow P\sin \alpha =m{a}_1$

$\Rightarrow a_1=g\sin \alpha =10.\frac{5}{10}=5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức $v_1^2-v_0^2=2a_{1}s$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{2a_{1}s}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10\left(m/s\right)$

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  ${\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_2$

Chiếu lên trục Ox: $-F_{ms}=m{a}_2\Rightarrow -\mu .N=m{a}_2\left(1\right)$

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0$\Rightarrow$N = P=mg

$\Rightarrow a_2=-\mu g=-0,1.10=-1\left(m/s^2\right)$

Để vật dừng lại thì $v_2=0\left(m/s\right)$

Áp dụng công thức: 

$v_2^2-v_1^2=2a_2.s_2\Rightarrow s_2=\frac{-{10}^2}{2.\left(-1\right)}=50\left(m\right)$

Và $v_2=v_1+a_{2}t\Rightarrow t=\frac{-10}{-1}=10\left(s\right)$