Xét dấu của biểu thức sau với π 2 < α < π ; cos - π 2 + α . tan ( π - α )
A. A > 0
B. A < 0
C. A ≥ 0
D. A ≤ 0
Cho π 2 < α < π Xác định dấu của các biểu thức sau: A = sin π 2 + α
A. A > 0
B. A < 0
C. A > 1
D. A < -1
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
Biểu thức tan(3π/2−α)+cot(3π−α)−cos(π/2−α)+2sin(π+α) sau khi thu gọn là gì?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)
\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)
\(=-3sin\alpha\)
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau tan(3π/2 - α)
Cho π < α < 3 π 2 .
Dấu của biểu thức M = sin π 2 - α . c o t π + α là:
A. M ≥ 0
B. M > 0
C. M ≤ 0
D. M < 0
Cho π 2 < α < π
Dấu của biểu thức cos - π 2 + α . tan π - α là
A. Nhỏ hơn 0
B. Nhỏ hơn hoặc bằng 0
C. Lớn hơn hoặc bằng 0
D. Nhỏ hơn 0
Cho π < α < 3 π 2
Xác định dấu của biểu thức P = sin π 2 - α . c o t π + α
A. P ≥ 0
B. P > 0
C. P ≤ 0
D. P < 0
Cho
π
<
α
<
3
π
2
.Xác định dấu của biểu thức: 
A. M ≤ 0
B. M > 0
C. M ≥ 0
D. M < 0
nên 
nên 