Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau sin(π/2 + α)
3π/2 < π/2 + α < 2π nên sin(π/2 + α) < 0
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau cot(α + π)
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau cos(α - π/2)
Vì π < α 3π/2 thì π/2 < α - π/2 < π, do đó cos(α - π/2) < 0
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
Cho
π
<
α
<
3
π
2
.Xác định dấu của biểu thức: 
A. M ≤ 0
B. M > 0
C. M ≥ 0
D. M < 0
Cho π < α < 3 π 2
Xác định dấu của biểu thức P = sin π 2 - α . c o t π + α
A. P ≥ 0
B. P > 0
C. P ≤ 0
D. P < 0
Cho π < α 3π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau tan(3π/2 - α)
Xét dấu của biểu thức sau với π 2 < α < π ; cos - π 2 + α . tan ( π - α )
A. A > 0
B. A < 0
C. A ≥ 0
D. A ≤ 0
Cho 0 < α < π/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác
Vì 0 < α < π/2 nên sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0.
Cách 1: Dựa vào mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) sin (α – π) = - sin (π – α) (Áp dụng công thức sin (- α) = - sin α)
= -sin α (Áp dụng công thức sin (π – α) = sin α)
Mà sin α > 0 nên sin (α – π) < 0.
c) tan (α + π) = tan α.
Mà tan α > 0 nên tan (α + π) > 0.
Cách 2: Dựa vào biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác:
Vì 0 < α < π/2 nên ta biểu diễn α = sđ 
như trên hình vẽ.
nên 
nên 
