Cho hàm số y = 3 x - 4 x 3 có đồ thị (C). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Chọn C.
Đường thẳng đi qua M(1;3) có hệ số góc k có dạng d: y = k(x - 1) + 3.
d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm
Thay (2) vào (1) ta được
Vậy có 2 tiếp tuyến
Cho hàm số y = 3 x - 4 x 3 . Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
y' = 3 - 12x
Đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua M(1;3) y=k(x-1)+3 .
Đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thì hàm số khi hệ phương trình sau có nghiệm
Với x = 0 thì k = 3
Do đó có tối đa hai tiếp tuyến đi qua điểm M(1;3).
Chọn B
Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x3-6x2+1
A.1
B. 0
C.3
D. 2
Cho hàm số y = - 4 x 3 + 3 x + 2 , có đồ thị là (C). Tìm a để phương trình 4 x 3 - 3 x - 4 a 3 + 3 a = 0 có hai nghiệm âm và một nghiệm dương.
A. 0 < a < 3 2 h o ặ c 1 > a
B. - 3 2 < a < 0 h o ặ c 3 2 < a < 1
C. 1 < a < 3 2
D. 0 < a < 3 2
Cho hàm số y = x 4 - 3 x 2 + m có đồ thị (C) và y = - 4 x 3 + 14 x có đồ thị (C’). Tìm m để (C) không cắt (C’).
B. m > 12
D. m < -8
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số (C) và (C’) là
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình (1) vô nghiệm
Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + m có đồ thị C và y = − 4 x 3 + 14 x có đồ thị C ' . Tìm m để C không cắt C ' .
A. m > 12
B. m > 49 4
C. m < -8
D. m > 25 2
Hàm số y = 4 x 3 - 3 x + 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
A. 
B.
C. 
D. 
Hàm số y = 4 x 3 - 3 x + 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
cho hàm số y=3x+b xác định b biết
a, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2
b, đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1]
c,đồ thị hàm số cắt đừng thẳng y = x-2 tại điểm có hoành độ bằng 3
y=3x+b
a)Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 nên x=0,y=-2
Thay x=0,y=-2 vào hàm số ta đc:
3.0+b=-2
\(\Rightarrow\)b=-2
b)Để đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1] nên x=-2,y=1
2.(-2)+b=1\(\Rightarrow\)-4+b=1\(\Rightarrow\)b=5
c) thay x=3,y=x-2 ta đc :
y=1-2=-1
Thay x=1 và y=-1 vào y=3x+b ta đc
3.1+b=-1 \(\Rightarrow\)3+b=-1 \(\Rightarrow\)b=-4
