Đáp án C.

Gọi x là chiều dài đoạn thép thứ nhất, 0 < x < 10  

⇒  Cạnh hình tứ diện là x 6  (tứ diện là đều)

⇒  Cạnh hình lập phương là 10 - x 12  

Diện tích xung quanh của tứ diện là  S 1 = 4 . 1 2 . x 6 2 . 60 °

Diện tích xung quanh của lập phương là S 2 = 6 10 - x 12 2  

Tổng S 1 + S 2  đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 5 6 2 3 36 + 1 24 = 30 2 3 + 3 = 20 3 - 30  

⇒ a = 20 3 - 30 6 ; b = 10 - 20 3 + 30 12 ⇒ a + b = - 5 + 5 3 3

Đáp án C.

Gọi x là chiều dài đoạn thép thứ nhất, 0 < x < 10

=> Cạnh hình tứ diện là  (tứ diện là đều)

 Cạnh hình lập phương là  10 - x 12

Diện tích xung quanh của tứ diện là 

Diện tích xung quanh của lập phương là 

Tổng S 1   +   S 2  đạt giá trị nhỏ nhất khi 

À, mik nhầm nha, bạn thay 4 bằng 5 nha, vậy ta ra P(hình tam giác đều)=b+b+b+20, cuối cùng ta chiều dài sợi dây bằng 20x8=120cm nha

Ta gọi chiều dài sợi dây là a ;

Chiều dài mỗi phần cắt đôi là a / 2 = b

Cạnh hình tam giác đều là b : 3 = a/2 x 1/3 = c

Cạnh hình vuông là b : 4 = a/2 x 1/4 = c - 5 = d 

Tỉ số giữa cạnh hình vuông và tam giác :

  3 : 4  = 0,75 = 3/4

Hiệu số phần bằng nhau :

 4 - 3 = 1 ( phần )

Giá trị 1 phần cũng là 5 cm . 

Chiều dài tổng sợi dây ( a ) chiếm :

 2 x 3 = 6 ( phần )

Chiều dài sợi dây :

6 x 5 =  30 ( cm )

đ/s : ...

Giải:

Gọi cạnh hình vuông là b, cạnh hình tam giác đều là a, ta có:

P(hình vuông)=b+b+b+b

P(hình tam giác đều)=a+a+a

Thay a=b+4 vào P(hình tam giác đều), ta được:

P(hình tam giác đều)=b+4+b+4+b+4=b+b+b+(4+4+4)=b++b+b+12

Mà P(hình vuông)=P(hình tam giác đều) nên b+b+b+b=b+b+b+12

Suy ra b=12.

Ta có: P(hình vuông)+P(hình tam giác đều)=12+12+12+12+12+12+12+12=12x8=96(cm)

Vậy sợi dây dài 96cm.

Ko biết đâu, xin lỗi

Đáp án C

Giả sử M N = x ⇒ d A ; M Q = 5 2 − x 2 0 < x < 5 2

Chiều cao hình chóp là h = 5 2 − x 2 2 − x 2 2 = 50 − 10 x 2 4

Ta có V = 1 3 M N 2 . h = 1 3 x 2 50 − 10 x 2 4 = 1 6 50 x 4 − 10 x 5 2

Đặt

f x = 50 x 4 − 10 x 5 2 ⇒ f ' x = 2 − − x 3 − 50 x 3 2 = 0 ⇒ x = 2 2 d m

Lập bảng BTT suy ra  V m a x = 2 2 d m

Đáp án C

Giả sử