ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

n-1	1	13	-1	-13
n	2	14	0	-12

=>n=(2;14;0;-12)

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

n-1	1	13	-1	-13
n	2	14	0	-12

=>n=(2;14;0;-12)

3n+10 chia hết cho n-1
3n-1*3+14
3(n-1)+14
vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 14 chia hết cho n-1
Ư(14) = (1;2;7;14)
n thuộc (2;3;8;15)
(nhưng nếu đi xa hơn thì n có thể bằng 0)

Bài 1 :

Đặt S = 1 + ( -2 ) + 3 + ( -4 ) + 5 + ( -6 ) + 7 + ( -8 ) + 9 + ( -10 )

      S = [ 1 + ( -2 ) ] + [ 3 + ( -4 ) ] + [ 5 + ( -6 ) ] + [ 7 + ( -8 ) ] + [ 9 + ( -10 ) ]

      S =      ( -1 )      +     ( -1 )       +     ( -1 )       +     ( -1 )       +     ( -1 )

      S = -5

Bài 2 :

2n + 12 chia hết cho n - 1

<=> 2( n - 1 ) + 14 chia hết cho n - 1

Vì 2( n - 1 ) + 14 chia hết cho n - 1 mà  2( n - 1 ) chia hết cho n- 1 => 14 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư( 14 )

=> n - 1 thuộc { +- 1 ; +-2 ; +-7 ; +-14 }

Thử từng trường hợp trên , ta có n thuộc { 0 ; -2 ; -1 ; 3 ; -6 ; 8 ; -13 ; 15 }

Bài 3 :

Tập hợp các số nguyên thỏa mãn là : x = { -2016 ; 2016 }

úi cậu làm đúng rồi giỏi quá cho một trào vỗ tay tèn tén ten là lá la thui tớ đi ăn cơm đây bye bye có duyên gặp lại bye bye huhu

??????

Bó tay!!!

\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)

Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1 

=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4} 

ta có: n² + n + 4 chia hết cho n+1

=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n.(n+1) chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)

n+1= -1 => n= -2 ( Loại)

n+1 = 2=> n = 1 ( TM)

n+1  = -2 => n = - 3 (Loại)

n+1= 4 => n = 3 ( TM)

n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)

=> n thuộc ( 0;1;3)

=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n

Nếu (1) sai tức là 3 kết luận còn lại đúng ta thấy mẫu thuẫn giữa (2) và (3) vì m + n = 2n + 5 + n = 3n + 5, không là bội của 3, vô lý (loại)Nếu (2) sai tức là 3 kết luận còn lại đúng ta thấy  mẫu thuẫn giữa (3) và (4) vì: m + 7n = m + n + 6n, là bội của 3, không là số nguyên tố (loại)Nếu (4) sai tức là (3) kết luận còn lại đúng ta cũng thấy mâu thuẫn giữa (2) và (3) như trên (loại)

Do đó, (3) là kết luận sai

Từ (1) và (2) cho thấy 2n + 6 chia hết cho n

Vì 2n chia hết cho n nên 6 chia hết cho n

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lại có: m + 7n = 2n + 5 + 7n = 9n + 5 (1)

Lần lượt thay các giá trị tìm được của n vào (1) ta thấy n = 2 thỏa mãn

=> m = 2.2 + 5 = 9

Vậy m = 9; n = 2 thỏa mãn đề bài

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????////////????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

a/ Xét (3) : m+n là bội số của 3 , tức là \(m+n=3k\left(k\in N\right)\) (*)

Kết hợp (2) : \(m=2n+5\) thay vào (*) được : \(\left(2n+5\right)+n=3k\Leftrightarrow3k-3n=5\Leftrightarrow3\left(k-n\right)=5\)

\(\Leftrightarrow k-n=\frac{5}{3}\) (vô lý)

Do vậy (2) và (3) mâu thuẫn.

A=n²+n+n+1+3=n(n+1)+(n+1)+3=(n+1)(n+1)+3=(n+1)²+3

=> để A chia hết cho n+1 thì 3 phải chia hết cho n+1

=> n+1={1; 3}

=> n={0, 2}

n² + n + 4 chia hết cho n+1

n(n+1) +4 chia hết cho n+1

mà n(n+1) chia hết cho n+1

<=>  4 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ;4}

n+1 = 1 => n = 0

n+1 = 2 => n = 1

n+1 = 4 => n = 3

Vậy n thuộc { 0; 1 ; 3 }

Đúng thì k cho mik vs nha

n = 0 ; 1 ; 3

Cái này trong violympic toán tiếng việt vòng 11

ta tìm ước của 2 số đó rồi triển khai ra

n+5 chia hết n+1

ta có n+1 chia hết cho n+1

mà n+5 chia hết cho n+1 suy ra (n+5-n+1)chia hết cho n+1

suy ra 4chia hết cho n+1 và n+1 thuộc Ư(4)=1,2,4

TA lập bảng

n+1	1	2	4
n	0	1	3

Vậy......(bạn tự viết nhé)

Chúc bạn hok tốt

Do n\(⋮\)n => 3n\(⋮\)n

Từ đó, 3n+5-3n\(⋮\)n hay 5\(⋮\)n

Vậy n\(\in\){1;5}

giả sử n = 1

= 3.1+5 = 9 mà n= 1 thì 9 chia hết cho 1

Đáp án là -1;1;5;-5

0;1;3

{3} Mình hk bít đề dễ hay mình làm sai .(^-^)

n + 5 chia hết cho n + 1

n + 1 + 4 chia hết cho n + 1​

=> n + 1 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3

n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1

n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0

Vậy n thuộc {0 ; 1 ; 3}