3xy4 ⋮ 36

=> 3xy4 ⋮ 4 và 9

xét 3xy4 ⋮ 4 

=> y4 ⋮ 4 (y khác 0)

=> y thuộc {2; 4; 6; 8}

+ y = 2 ta có : 

3x24 ⋮ 9

=> 3 + x + 2 + 4 ⋮ 9

=> 9 + x ⋮ 9

=> x = 9 vì x là chữ số 

+ y = 4 ta có : 

3x44 ⋮ 9

=> 3 + x + 4 + 4 ⋮ 9

=> 11 + x ⋮ 9

=> x = 8 

+ y = 6 ta có : 

3x64 ⋮ 9

=> 3 + 6 + 4 + x ⋮ 9

=> 13 + x ⋮ 9

=> x = 5

+ y = 8 ta có : 

3x84 ⋮ 9

=> 3 + x + 8 + 4 ⋮ 9

=> 15 + x ⋮ 9

=> x = 3

vậy_

Ta thấy 36 chia hết cho 9 và 4

Nên để 3xy4 chia hết cho 36 thì 3xy4 chia hết cho 9 và 4

+) Để 3xy4 chia hết cho 4 thì y4 phải chia hết cho 4

Ta thấy 24,44,64,84 chia hết cho 4

Vậy y = {2; 4; 6; 8}

=> 3xy4 = {3x24 ;3x44 ;3x64 ;3x84}

+) Để 3xy4 chia hết cho 9 thì 3 + x + y + 4 chia hết cho 9 hay 7 + x + y chia hết cho 9

Với 3x24 (y = 2) chia hết cho 9 thì 9 + x chia hết cho 9 hay x  = {0;9}

Với 3x44 (y = 4)chia hết cho 9 thì 11 + x chia hết cho 9 hay x = 7

Với 3x64 (y = 6)chia hết cho 9 thì 13 + x chia hết cho 9 hay x = 5

Với 3x84 (y = 8)chia hết cho 9 thì 15 + x chia hết cho 9 hay x = 3

Vậy các cặp thõa mãn là:

y = 2; x = 0

y = 2; x = 9

y = 4; x = 7

y = 6; x = 5

y = 8; x = 3

Ở ĐÂY MK KHÔNG XÉT CHIA HẾT CHO 3 VÀ 2 LÀ VÌ CHIA HẾT CHO 4 LÀ CHIA HẾT CHO 2 VÀ CHIA HẾT CHO 9 LÀ CHIA HẾT CHO 3

Bài 1:

Đặt \(X=\overline{4a2b}\)

X chia hết cho 2;5 nên X chia hết cho 10

=>X có chữ số tận cùng là 0

=>b=0

=>\(X=\overline{4a20}\)

X chia hết cho 9

=>\(\left(4+a+2+0\right)⋮9\)

=>\(\left(a+6\right)⋮9\)

=>a=3

vậy: X=4320

Bài 2:

Đặt \(A=\overline{20a2b}\)

A chia hết cho 25 mà A có tận cùng là \(\overline{2b}\)

nên b=5

=>\(A=\overline{20a25}\)

A chia hết cho 9

=>\(2+0+a+2+5⋮9\)

=>\(a+9⋮9\)

=>\(a⋮9\)

=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)

Bài 3:

Đặt \(B=\overline{3x57y}\)

B chia 5 dư 3 nên B có tận cùng là 3 hoặc 8(1)

B chia 2 dư 1 nên B có tận cùng là số lẻ (2)

Từ (1),(2) suy ra B có tận cùng là 3

=>y=3

=>\(B=\overline{3x573}\)

B chia hết cho 9

=>\(3+x+5+7+3⋮9\)

=>\(x+18⋮9\)

=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)

Bài 5:

Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3

=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15

mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc

nên số bút chì là 30 chiếc

Giải:

Để 21x7y chia hết cho cả 5 và 9 thì y = 0;5

+)Nếu y=0 thì (2+1+x+7+0) : 9

                     10+x : 9

=>x=8

+) Nếu y=5 thì (2+1+x+7+5) : 9

                          15+x : 9

=>x=3

Vậy (x;y)=(0;8);(5;3)

Chúc bạn học tốt!

vì 21x7y ⋮5⇒y∈{0;5}

TH1:y=5=>21x7y=21x75

21x75⋮9<=>(2+1+x+7+5)⋮9<=>(15+x)⋮9

=>x=3

TH2:y=0=>21x7y=21x70

21x70⋮9=>(2+1+x+7+0)⋮9<=>(10+x)⋮9

=>x=8

vậy(x,y)∈{(3;5);(8;0)}

nếu y =0 thì x= 9

nếu y=5 thì x= 4

Nếu y = 0 thì x = 9                           Nếu y = 5 thì x = 4

để b chia hết cho 2 thì nó phải là số chẵn, do đó x phải là số lẻ

để b không chia hết cho 2 thì x phải là số chẵn