B1

A nhỏ nhất khi x=5

B2 

B nhỏ nhất khi 2 <= x <= 3

bài 1:

  7

bài 2:

 5

A=|x-3|+|x-5|+|7-x| >= |x-3+7-x|+|x-5|=|4|+|x-5|=4+|x-5|

vì |x-5|>=0 với mọi x

=>A>=4+0=4

dấu "=" xảy ra khi 

(x-3)(7-x)>=0 va x-5=0

<=>x>=3 và x<=7 va x=5

suy ra GTNN của A=4 khi  x=5

Có tâm trả lời nốt hộ bài 2 bạn ơi =)))

ủng hộ 1 nút  đi :)

Bài 3: 

Đặt: \(x^2=a\left(a\ge0\right),y^2=b\left(b\ge0\right)\)

Ta có: \(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}\) và a²b² = 81

\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\frac{3b}{3}=b\) (1)

\(\frac{a+b}{10}=\frac{a-2b}{7}=\frac{2a+2b}{20}=\frac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\frac{3a}{27}=\frac{a}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{9}=b\Rightarrow a=9b\)

Do a²b² = 81 nên: (9b)².b² = 81 => 81b⁴ = 81 => b⁴ = 1=> b = 1 (vì: \(b\ge0\))

=> a = 9.1 = 9

Ta có: x² = 9 và y² = 1

=> x = -3, 3

     y = -1; 1

Mình làm bài 4, bài 5 làm tương tự bài 4 nhé

Biết rằng: \(\left|A\right|\ge A\)

\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\)

Ta có: \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Với x = 5 thì A đạt gtnn là: 4

Nhận thấy: |x-7|=|7-x|

Áp dụng BĐT: |a|+|b| \(\ge\) |a+b|

=> |x-3|+|7-x| \(\ge\) |x-3+7-x| = 4

=> |x-3|+|7-x| \(\ge\) 4

Dấu "=" xảy ra khi 3\(\le\)x\(\le\) 7 (1)

Lại có: |x-5| \(\ge\) 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 5 (2)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x = 5

Khi X=5

Give me a tick, pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

A=|x-3|+|x-5|+|x-7|=|x-3+7-x|+|x-5|

=|-4|+|x-5|=4+|x-5|

Ta có: |x-5|>=0 với mọi x

|x-5|+4>=4 hay A>=4

Do đó, GTNN của A là 4 khi:

x-5=0

x=0+5

x=5

Vậy GTNN của A là 4 khi x=5

x=3,7,5 nha bn

kb vs mk nha

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)