Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AC=2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB
A. a 2 2 3 3
B. 3 a 2
C. 2 3 a 2
D. 2 3 π a 2
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB
A. 12 π a 2
B. 12 π a 2 3
C. 6 a 2 3
D. 2 π a 2 3
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm ; AC = 4cm . Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta đc 1 hình trụ . Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB=4 cm và chiều rộng BC bằng 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC ta được hình trụ. Tính:
a) Diện tích xung quanh hình trụ.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
S x q = 2πRh = 2π.4.3 = 24π ( c m 2 )
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, AB=2, AD=1. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d ( A B , d ) < d ( C D , d ) . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
A. a = 3
B. a = - 1 + 2
C. a = 1 2
D. a = 15 2
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=4, BC=2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho BP=1, QD=3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, A B = 2 , A D = 1 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d A B , d < d C D , d . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài A B = 2 A D . Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích V 1 và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình
trụ có thể tích V 2 . Tỉ số V 1 V 2 là
A. 27 π 2 .
B. 1 2 .
C. π 2 .
D. 27
Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và B A C ^ = a với 0 o < a < 90 o . Cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh là S. Mệnh đề nào là sai?
A. S = πa 2 tan a cos a
B. S = πa 2 sin a cos 2 a
C. S = πa 2 sin a 1 + tan 2 a
D. S = πa 2 tan a
∆ A B C c ó B C = a . tan a A C = a cos a S = π . BC . AC = πa 2 tan a cos 2 a = πa 2 sin a 1 + tan 2 a
Do đó (A), (B), (C) đúng cho nên (D) sai.
Đáp án D
