Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho số phức Z thoả mãn (1+2i)z-5= 3i tìm số phức liên hợp z 2/ cho số phức z=a+bi(a, b thuộc R) thoả mãn 3z-5z ngan -6+10i=0 .tính a-b
\(\left(1+2i\right)z-5=3i\Leftrightarrow\left(1+2i\right)z=5+3i\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{5+3i}{1+2i}=\dfrac{11}{5}-\dfrac{7}{5}i\)
\(\Rightarrow\overline{z}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{7}{5}i\)
2.
Đề câu này là: \(3z-5\overline{z}-6+10i=0\) đúng không nhỉ?
Cho số phức z=a+bi a , b ∈ R thỏa mãn z = 5 và z ( 2 + i ) ( 1 - 2 i ) là một số thực. Tính P = a + b .
A. P=5
B. P=7
C. P=8
D. P=4
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1=3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Cho hai số phức z = 5 + 2 i v à z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '
A. 5.
B. 3 5
C. 17
D. 37
Chọn đáp án A
Ta có w = z - z ' = 4 + 3 i
⇒ w = 4 2 + 3 2 = 5
Cho hai số phức z = 5 + 2 i và z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '
A. 7(cm)
B. 3(cm)
C. 6(cm)
D. 2(cm)
Chọn đáp án B
Gọi các kích thước của khối hộp là a (cm), b(cm), c (cm) với a, b, c là các số nguyên dương.
Từ giả thiết ta có
Lại có 9 = b + c ≥ 2 b c ⇒ b c ≤ 81 4
Mà b, c là các số nguyên dương nên b c ≤ 20
Từ b +c =9
⇒ trong hai số b, c có 1 số lẻ và 1 số chẵn ⇒ bc chẵn.
Từ a = 42 b c và a nguyên dương nên bc là ước nguyên dương của 42.
Nếu bc =6 thì b, c là nghiệm của phương trình X 2 - 9 X + 6 = 0 (loại vì nghiệm của phương trình này không là số nguyên).
Nếu bc =14 thì b, c là nghiệm của phương trình
⇒ b c = 14 thỏa mãn. Vậy chiều cao của khối hộp là a = 42 b c = 3 c m
Cho số phức z = a + b i thỏa mãn z − i ≥ 3, z − 1 ≤ 5 . Tính z 1 , z 2 ∈ T .
A. P=8
B. P=-4
C. P=-8
D. P=4
Đáp án A
Ta có z ¯ = a − b i thay vào phương trình :
1 + 3 i a + b i + 2 + i a − b i = − 2 + 4 i
⇔ 3 a − 2 b + 4 a − b i = − 2 + 4 i ⇔ a = 2 b = 4 ⇒ a b = 8
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|
A. |z| = 17
B. |z| = 17
C. |z| = 10
D. |z| = 10
Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.
A. 1.
B. 2.
C. 2
D. 3
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy 
Cho số phức z = a + b i , (aÎR, bÎZ) thỏa mãn z + 2 + 5 i = 5 và z . z = 82 . Tính giá trị của biểu thức a+b
A. -8
B. 10
C. -35
D. -7
Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn z - 4 - 3 i = 5 . Tính P = a + b khi z + 1 - 3 i + z - 1 + i đạt giá trị lớn nhất
A. P = 10
B. P = 4
C. P = 6
D. P = 8
Bằng cách ước lượng ta có AN' max khi d là tiếp tuyến của đường tròn và ở xa AB nhất. Dễ tìm được khi đó M ( 6;4 ) nên P = 10
Đáp án cần chọn là A
