\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

A, 

Từ đề bài ta có

\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

suy ra d=1 suy ra đpcm

B nhân 3 vào số đầu tiên

nhâm 2 vào số thứ 2

rồi trừ đi được đpcm

C,

Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm

là 2 số nguyên tố cùng nhau

a)Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5) (d thuộc N*)

=>2n+1 chia hết cho d =>6n+6 chia hết cho d

=>6n+5 chia hết cho d

=>6n+6-6n-5 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 =>(2n+1;6n+5)=1

=>đpcm

b)Gọi d là ƯC(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)

=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d

=>5n+3 chia hết cho d =>15n+9 chia hết cho d

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 =>(3n+2;5n+3)=1

=>đpcm

a)Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5) (d thuộc N*)

=>2n+1 chia hết cho d =>6n+6 chia hết cho d

=>6n+5 chia hết cho d

=>6n+6-6n-5 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 =>(2n+1;6n+5)=1

=>đpcm

b)Gọi d là ƯC(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)

=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d

=>5n+3 chia hết cho d =>15n+9 chia hết cho d

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 =>(3n+2;5n+3)=1

=>đpcm

Gọi d là uc(2n+1;6n+5).

Ta có: 2n+1 chia hết d => 6n + 3 chia hết d

6n + 5 chia hết d  

=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d => 2 chia hết d => d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}  

=>UCLN(2n+1;6n+5) = 2

Đặt UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d

2n  + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d

6n + 5 chia hết cho d

< = > [(6n  +5) - (6n + 3)] chia hết cho d 

2 chia hết cho d

Mà 6n + 3 ; 6n  + 5 lẻ => d lẻ

U(2)=  {1;2} => d=  1

Vậy UCLN(2n  +1 ; 6n  +5) = 1 

Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5). Ta có:
2n+1 chia hết d=>  6n + 3 chia hết d
6n + 5 chia hết d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d => 2 chia hết d => d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}
=> UCLN(2n+1;6n+5) = 2

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 )  (n thuộc N )

Nên ta có : 2n + 1 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d

             =>  3( 2n + 1 ) ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d

             => 6n + 3 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d

=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d

=> 2 ⋮ d => d = 2

Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 2

AI NHANH VÀ GIẢI ĐẦY ĐỦ CHI TIẾT THÌ MK SẼ TÍCH CHO

bạn ghi sai đề,nhớ cho mình

GỌI ƯCLN(2n+1,6n+5)=d

=> 6n+5 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d

Ta có

  6n+5-3(2n+1)  chia hết cho d

=>6n+5-6n-3 chia ết cho d

=>2 chia hết cho d

d thuộc Ư(2)={1,2}

Mà 2n+1 không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy............

Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d

=> 3(2n+1) chia hết cho d

6n+5 chia hết cho d

\(\Rightarrow\left[6n+5-3\left(2n+1\right)\right]\)chia hết cho d

\(\Rightarrow\left[6n+5-6n-3\right]\)chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d => d = 1;2;-1;-2

Vậy ƯCLN(2n+1;6n+5) = 1;2;-1;-2

Đặt ƯCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d

2n + 1 chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d

<=> [(6n + 5) - (6n  +3) ] chia hết cho d

2 chia hết cho d nhưng 6n + 5 và 6n  +3 lẻ

<=> d = 1

Vậy ƯCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = 1 

1

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 560 với 

gọi ƯCLN của (2n+1;6n+5) là d

suy ra:2n+1 chia hết cho d;6n+5 chia hết cho d.

6n+5-3(2n+1) chia hết cho d

2 chia hết cho d

d thuộc Ư(2)={1,2}

nếu d=2 suy ra 2n+1 chia hết cho 2

mà 2n chia hết cho 2

VẬY UCLN(2N+1),(6N+5)=1

TÍCH NHA