Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x + 2 3 = y + 1 - 2 = z - 3 - 1
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y + 2 - 1 = z 2
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:
A . u → = 2 ; 1 ; - 1
B . u → = 1 ; 1 ; 0
C . u → = 1 ; - 1 ; 0
D . u → = 1 ; 2 ; 1
Chọn C
Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó M thuộc vào đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC.
Giả sử M (3 – t ; 3 + 2t ; 2 – t) ∈ Δ suy ra C (4-2t; 3+4t; 1-2t).
Mà C thuộc và đường phân giác trong d của góc C nên ta có: 
Suy ra C (4; 3; 1).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường phân giác trong d.
Suy ra H (2+2t';4-t';2-t') 
Ta có 
ó 2. 2t'+ (-1) (1-t')+ (-1) (-1-t')=0 ó 4t'-1+t'+1+t'=0 ó t'=0
=> H (2;4;2).
Gọi A' đối xứng với A qua đường phân giác trong d.
Suy ra A’ ∈ (BC) và A' (2;5;1). Khi đó 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; - 1
B. u → = 1 ; 1 ; 0
C. u → = 1 ; - 1 ; 0
D. u → = 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z 3
cho đường thẳng d có phương trình x=1-4t y=-3+t. Một vectơ chỉ phương của d là A. vectơ u=(1;-4) B.vectơ u=(4;1) C.vectơ u=(1;-3) D.vectơ u=(-4;1)
Ptr `d: {(x=1-4t),(y=-3+t):}`
`=>` Vtcp của `d` là: `\vec{u_d}=(-4;1)`
`->bb D`
Trong không gian Oxyz một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 - 2 = z 1 là
A. u ⇀ ( 1 ; - 1 ; 1 )
B. u ⇀ ( 2 ; - 2 ; 0 )
C. u ⇀ ( 1 ; - 1 ; 0 )
D. u ⇀ ( 2 ; - 2 ; 1 )
Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 - 2 = z 1 là
Trong không gian O x y z , cho tam giác A B C có A 2 ; 3 ; 3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng B C có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; − 1 .
B. u → = 1 ; 1 ; 0 .
C. u → = 1 ; − 1 ; 0 .
D. u → = 1 ; 2 ; 1 .
Viết phương trình tổng quát, tham số của đường thẳng 1, A(0,2) có vectơ chỉ phương ū(3,-1) 2,đi quá B(1,-2); C(3,0) 3,đi qua M(-1,4) vuông góc với đường thẳng (d) x+3y-1=0 4, đường thẳng là đường trung trực của A,B với A(0,2) B(1,-2)
(-2; 3) 
( 3;2) 
(3; -2)
