Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới là tham số thực  α ∈ 0 ; 1 , khi đó số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số y = f x + sin   α + 4 cos   α bằng: 

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

Cho hàm số y= x³-3x²-mx+2 với m  là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng  d ; x+4y-5=0 một góc  α = 45 ° .

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=0

D. m= 1

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ  (với x>0 ) và α ,    β ,    γ  là các số thực cho trước.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. α > β > γ

D. β > γ > α

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ với điều kiện x > 0   v à   α ,   β , γ  là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  γ > β > α

B.  β > α > γ

C.  α > β > γ

D.  β > γ > α

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y   =   x α ,   y   =   x β ,   y   =   x γ với điều kiện x   >   0 và α ,   β ,   γ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số  y = f ( x ) = x 1 4 và  y = g ( x ) = x 1 5 lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1   

B. α > 1  

C. 1/5 < α < 4   

D. 1/4 < α < 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α   và β   sao cho hàm số sau luôn giảm trên R? y = f ( x ) = - x 3 3 + 1 2 sin α + cos α x 2 - 3 2 x sin α cos α - β - 2

A. π 12 + k π ≤ α ≤ π 4 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

B. π 12 + k π ≤ α ≤ 5 π 12 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

C. α ≤ π 4 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

D. α ≥ 5 π 12 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .