Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Từ  z - 1 + i ≤ 1  suy ra M nằm trên hình tròn tâm tại điểm ( 1;1 ) (là điểm biểu diễn số phức 1 + i) và bán kính R = 1

Đáp án D

Đáp án A

Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ . Khi đó, ta có

Ÿ z - 1 = x - 1 2 + y 2 ≤ 5 ⇔ x - 1 2 + y 2 ≤ 25 →  

Ÿ Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn

Ÿ tâm I 1 1 ; 0  bán kính R 1 = 5 . 

z - i = x 2 + ( y - 1 ) 2 ≥ 3 ⇔ x 2 + ( y - 1 ) 2 ≥ 9 → Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm , bán kính R 2 = 3 . 

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng z m i n = z 1 = 0 - 2 i = - 2 i z m a x = z 2 = 6 + 0 i = 6 ⇒ z 1 + 2 z 2 = 12 - 2 i .

Chọn đáp án B.

Đáp án A

Gọi  z = a + b i , a , b ∈ ℝ

+ z − 1 ≤ 5 ⇔ a − 1 2 + b 2 ≤ 5 2 C 1

+ z − 1 ≥ 3 ⇔ a 2 + b − 1 2 ≥ 3 2 C 2

C 1 là tập hợp số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm A 1 ; 0  và bán kính R 1 = 5 .

C 2  là tâp hợp số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm B 0 ; 1  và bán kính  R 2 = 3  từ hình vẻ 

⇒ z min = z 1 = − 2 i z max = z 2 = 6 ⇒ z 1 + 2 z 2 = 12 − 2 i

Chọn A.

+ Giả sử z = a + bi, khi đó , giả thiết của bài toán là

+ Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là điểm M(a; b) thuộc miền trong của elip  (kể cả các điểm trên biên).

+ Bán trục lớn của (  E)  là a = 3, bán trục bé của ( E)  là b = 1 nên diện tích cần tính của miền ( H) là S = πab = 3π.

Đáp án A

Đặt Khi đó, ta có

Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm I 1 (1;0) bán kính R 1   =   5

=> Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm I 2 ( 0 ; 1 ) , bán kính R 2   =   3

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng 

Chọn C.

Chọn C.

Phương pháp: Xác định hình H từ đó tính diện tích.