a)Nếu n là số lẻ thì n^2 là số lẻ,n^2+n là số lẻ,n^2+n+1 là số chẵn

Nếu n là số chẵn thì n^2 là số chẵn,n^2+n là số chẵn,n^2+n+1 là số lẻ(đề ghi sai)

a, Nếu n là số lẻ thì \(n^2\) lẻ suy ra \(n^2+n\) chẵn (lẻ cộng lẻ ra chẵn nha bạn)

suy ra \(n^2+n+1\) lẻ

 Nếu n là số chẵn thì \(n^2\) chẵn suy ra \(n^2+n\) chẵn (chẵn cộng chẵn vẫn ra chẵn nha bạn)

suy ra \(n^2+n+1\) lẻ

 câu b thì mk không chắc chắn với cách của mk lắm nhưng bạn cứ tham khảo thử nha!
Xét 2 trường hợp 

Xét \(n⋮5\)(n chia hết cho 5) suy ra \(n^2\)chia hết cho 5 mà 1 không chia hết cho 5 nên a không chia hết cho 5

Xét n không chia hết cho 5 suy ra \(n^2\)không chia hết cho 5 mà 1 không chia hết cho 5 nên a không chia hết cho 5

Vậy a không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n

Khi a là 1 thì 2^a=1

mà bất cứ số nào cũng chia hết cho1 

=> 2.a.(2.a-1).....(a+3).(a+2).(a+1) chia hết cho 1

=>2.a.(2.a-1).....(a+3).(a+2).(a+1) chia hết cho 2^a  (ĐPCM)

=> NHỚ TICK CHO MK ĐÓ NHA !!!!!!!!!!!!!!

ai trả lời nhanh và đúng tớ sẽ tick 5 lần đúng nhé

  2 chia hết cho 2 
và a.a+1 chia hết cho 2 
và (a+3).(a+2) chia hết cho 2 
nên 2a.a+1. ... .(a+3).(a+2).(a+1) chia hết cho 2^3 

tick nhe
học giỏi nhé

CMR có thể biểu diễn lập pương 1 số nguyên dương bất kì dưới dạng hai số chính phương 

ai muốn kết bn với tớ thì hãy click cho tớ nhé

Lời giải:
Đặt $a+1=6k, b+2007=6m$ với $k,m\in\mathbb{Z}$

$4^n+a+b=4^n+6k-1+6m-2007=(4^n-2008)+6k+6m$

Hiển nhiên $4^n-2008\vdots 2$ với mọi $n$ là tự nhiên khác 0

$4\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 4^n\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^n-2008\equiv 1-2008\equiv -2007\equiv 0\pmod 3$

Vậy $4^n-2008$ chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6

$\Rightarrow 4^n+a+b=4^n-2008+6k+6m\vdots 6$ (đpcm)