Cho hình chữ nhật ABCD có góc ACB =, BD=8cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD là cm.

Có: AC = BD = 8cm

Trong tam giác vuông ACB có : góc ACB = 30⁰

=> AB = AC : 2 = 8 : 2 = 4cm

=> BC = AB\(\sqrt{3}\) = \(4\sqrt{3}\) cm

Vậy chu vi hình chữ nhật: (AB + BC) x 2 = (4 + 4\(\sqrt{3}\) ) x 2 = \(\left(8+8\sqrt{3}\right)cm\)

là 21,86cm nhe bạn
 

Một tính chất quan trọng gặp khá nhiều trong toán 8 : Trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30^o bằng một nữa cạnh huyền
==> Ta có AB đối diện với góc C ==> AB=1/2AC=1/2DB
 ==> AB=4 cm
Sau đó nhờ Pitago ta sẽ tính được cạnh còn lại 
8^2=4^2+BC^2==> BC = \(\sqrt{48}\)

=====> Chu vi của hcn ABCD = 2(AB+BC)=2(4+\(\sqrt{48}\))=\(8+8\sqrt{3}\)

Đề bài yêu cầu lấy 2 số sau dấu phẩy ====> ĐÁP SỐ : 21,86

21,85 co duoc ko?

Xét  \(\Delta\)ABH và \(\Delta\) DAH có

       ^AHB=^DHA=90(gt)

        ^BAH=^ADH (cùng phụ với ^DAH)

=> \(\Delta\)ABH~\(\Delta\)DAH(g.g)

=> \(\frac{AH}{DH}=\frac{BH}{AH}\)

=>\(AH^2=DH\cdot BH=9\cdot16=144\)

=> AH=12cm

Xét \(\Delta\)ADH vuông tại H(gt)

=>\(AD^2=HA^2+HD^2\) (theo dl pytago)

=> \(AD^2=9^2+12^2=225\)

=>AD=15cm

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại A(gt)

=>\(AB^2=HA^2+HB^2\) (theo đl pytago)

=>\(AB^2=16^2+12^2=400\)

=>AB=20cm

Chu vi cua hình chữ nhật ABCD là:

            (AB+AD)*2=(15+20)*2=70cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH*BD <=> AB=15 
AD^2=DH*BD <=> AD=20 
=> chu vi hình chữ nhật là 2*(15+20) = 70 cm