a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Do đó, ta có : x + 2011 = 1

x = 1 – 2011 = -2010

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Do đó, ta có : x + 2011 = 1

x = 1 – 2011 = -2010

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

Trả lời

Để x + 2011 đật giá trị là số nguyên dương nhỏ nhất 

=> x + 2011 = 1 

=> x = 1 - 2011

=> x = -2010

Vậy x = -2010

b) Gọi tổng số các giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là S

S = ( -99 ) + ( -98 ) +  ... + 98 + 99

=> S =  ( -99 ) + ( -98 ) +  ... + 0 + ... + 98 + 99

=> S = ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + .... + 0 

=> S = 0 + 0 + ... + 0 

=> S = 0

Vậy  tổng số các giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 = 0 

a, Vì x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất nên x là hiệu của số nguyên dương nhỏ nhất và 2011.

x = 1 - 2011

x = -2010.

b, -567 < x < 567

-566 \(\le x\le566\)

Vậy tổng các số nguyên x là 0.

Bài 1. 

a) Tìm x sao cho x + 2011  là số nguyên dương nhỏ nhất.

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

\(\Rightarrow x+2011=1\)

\(x=1-2011\)

\(x=-2010\)

b) Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100là −99;−98;...;0;...;98;99

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là

(−99)+(−98)+...+0+...+98+99

 =[(−99)+99]+[(−98)+98]+...+[(−1)+1]+0

=0+0+...+0(100số0)=0

Bài 2 Tính tổng các số nguyên x biết:

 a) -16 < x < 14

\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-14;-13;...;14\right\}\)

Tổng \(x=-15+\left(-14\right)+\left(-13\right)+...+14=-15\)

b) -3 < x< 2

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

Tổng \(x=-2+\left(-1\right)+0+1=-2\)

c) -2011 <x<2011

\(x\in\left\{-2010;-2009;-2009;...2010\right\}\)

Tổng \(x=-2010+\left(-2009\right)+\left(-2008\right)+...+2010=0\)

chúc bạn học tốt

Bài 1:

a) Vì \(x+2011\) là số nguyên dương nhỏ nhất nên x là hiệu của số nguyên dương nhỏ nhất và 2011

\(\Leftrightarrow x+2011=1\)

\(\Leftrightarrow x=-2010\)

b) Gọi số nguyên là x

\(\Leftrightarrow x\in\left\{99;98;97;...;1;0;-1;...;-99\right\}\)

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là:

\(99+\left(-99\right)+98+\left(-98\right)+...+1+\left(-1\right)+0=0\)

B1. a) Theo đề bài : x + 2011 là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1 ( vì 0 không phải số nguyên âm , cx k phải số nguyên dương )

=> x + 2011 = 1

x = 1 -  2011

x = -2010

b) Gọi x là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100

Ta dễ dàng nhận biết : Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 100 gồm : - 99 ; -98 ; - 97 ; ... ; 97 ; 98 ; 99

=> x = { -99 ; -98 ; -97 ; ... ; 97 ; 98 ; 99 }

Tổng các phần tử của x là : (-99) + (-98) + (-97) + ... + 97 + 98 + 99

= [ (-99) + 99 ] + [ (-98) + 98 ] + ... + 0

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Bài 2. 

a) -16 < x < 14

Vì x thuộc Z và -16 < x < 14

=> x = { -15 ; -14 ; -13 ; ... ; 11 ; 12 ; 13 }

Tổng các số nguyên x là : (-15) + (-14) + ... + 12 + 13

= (-15) + (-14) + [ (-13) + 13 ] + ... + 0

= (-15) + (-14) + 0 + ... +0

= -29

* Các ý còn lại bạn làm tương tự nhé *

a: x+2017=-1

hay x=-2018

\(6,\)

\(a,x+2017=-1\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy: \(x=-2018\)

\(b,y-\left(-100\right)=1\)

\(\Rightarrow y+100=1\)

\(\Rightarrow y=-99\)

Vậy: \(y=-99\)

a, x=-1991   b, y=-199   c, x=10    d, x=0

a: x+2020 là số nguyên âm lớn nhất

=>x+2020=-1

=>x=-2021

b: y-(-100) là số nguyên dương nhỏ nhất

=>y+100=1

=>y=-99