Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m 2 . Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
1 thứa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tìm chiều rộng và chiều dài thứa đất
#)Giải :
Gọi chiều dài thửa ruộng là a (m)
chiều rộng thửa ruộng là b (m)
=> Diện tích thửa ruộng là a.b (m2)
=> Chu vi hình chữ nhật là (a+b)2 = 56 => a + b = 28 (*)
Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2
=> (b - 2)(a + 4) = ab + 8
=> ab + 4b - 2a - 8 = ab + 8
=> 4b - 2a = 16
=> 2b - a = 8
=> a = 2b - 8
Thay vào (*) ta được :
2b - 8 + b = 28
=> 3b = 36 => b = 12
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 12m
=> Chiều dài hình chữ nhật là : 28 - 12 = 16 (m)
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
56:2=28(m)
Theo đề bài ta có nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 mét vuông thì có nghĩa là chiều rộng giữ nguyên chỉ tăng chiều dai lên 2 mét thôi
Vậy thì Chiều rộng của thửa ruộng đó là:
8:2=4(m)
Chiều dài của thửa ruộng đó là:
28-4=24(m)
Đáp số:CD:24m
CR:4 m
Chúc bn học tốt
Do chu vi của hình chữ nhật là: 56m
\(\Rightarrow\)( chiều dài + chiều rộng ) . 2 = 56
chiều dài + chiều rộng = 28
Gọi chiều dài là: x
\(\Rightarrow\)chiều rộng là: 28 - x
Diện tích hình chữ nhật là:
x.( 28 - x )
Khi tăng chiều dài lên 4m thì chiều dài là: x + 4
Khi giảm rộng xuống 2m thì chiều rộng là: 26 - x
\(\Rightarrow\)Diện tích hình chữ nhật là:
( x + 4 ).( 26 - x )
Do khi tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng xuống 2m thì diện tích tăng thêm 8m2
\(\Rightarrow\) ( x + 4 ).( 26 - x ) - x.( 28 - x ) = 8
\(\Leftrightarrow\)26x - x2 + 104 - 4x - 28x + x2 = 8
\(\Leftrightarrow\) -6x = - 96
\(\Leftrightarrow\) x = 16
\(\Rightarrow\)chiều dài: 16 m
chiều rộng: 28 - 16 = 12 m
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 72 m. Nếu giảm chiều rộng 3 m và tăng chiều dài 7 m thì diện tích tăng thêm 11 m2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
a+b=36 và (a-3)(b+7)=ab+11
=>a+b=36 và 7a-3b=32
=>a=14 và b=22
Gọi chiều rộng của thửa đất là x (m) (x > 2)
Nửa chu vi của thửa đất là: 72:2 = 36(m)
Chiều dài của thửa đất là 36 – x (m)
Diện tích của thửa đất là x(36 – x) (m2)
Khi tăng chiều dài lên 7m, giảm chiều rộng đi 3m ta có diện tích là
(x – 3)(36 – x + 7) = (x – 3)(32 – x) (m2�2)
Khi đó diện tích tăng thêm 11m2�2 nên ta có phương trình.
x(36 – x) + 11 = (x – 3)(32 – x))
⇔36x–x3+11=34x–x3–64⇔36�–�2+8=34�–�2–64
⇔ 6x = 72 ⇔ x = 12 (tmđk)
Vậy chiều rộng của thửa đất là 12m, chiều dài thửa đất là 28 – 12 = 16m.
1 ) Một mảnh vườn đất hình chữ nhật có chu vi là 80m.Nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 195m^2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh dất ( GIẢ BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
2 ) Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 100m^2.Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m^2.Tính diện tích của thửa ruông,(GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH)
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m . Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8 m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m . Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng 8 m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất.
Nửa chu vi miếng đất là:
\(56:2=28m\)
Gọi chiều rộng của miếng đất là \(x\left(0< x< 28\right)\)
\(\rightarrow\)Chiều dài của miếng đất là \(28-x\)
\(\rightarrow\)Chiều rộng miếng đất khi giảm đi 2 mét là \(x-2\)
\(\rightarrow\)Chiều dài miếng đất khi tăng thêm 4 mét là \(28-x+4=32-x\)
Theo đề cho, ta có phương trình sau:
\(\left(x-2\right)\left(32-x\right)-x\left(28-x\right)=8\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2-64+2x-28x+x^2=8\)
\(\Leftrightarrow32x-28x+2x-x^2+x^2=64+8\)
\(\Leftrightarrow6x=72\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều dài của miếng đất là \(28-a=28-12=16m\)
Cho mình hỏi chút là mình làm như này đúng không ạ?
Đề bài:Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu
giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện
tích tăng thêm 8m 2 . Tìm chiều rộng và chiều dài
thửa đất.
Bài mình làm:
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)
Nửa chu vi hình chũ nhật là:
56 : 2 = 28 (m)
=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:
a.(28 - a)
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:
(a - 2).(32 - a)
Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:
a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)
<=> 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a
<=> 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8
<=> -6a = -72
<=> a = 12
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m
chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - 12 = 16m
một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 8 lan chiều rông.Nếu tăng chiều rộng 2m,giảm chiều dài 2m thì diên tích tăng thêm 160m2.Tính diện tích thửa ruộng ban đầu