a, Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow A=\left|x+2\right|+50\ge50\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-2

Vậy GTNN của A=50 khi x=-2

b, Ta có: \(\left|x-100\right|\ge0;\left|y+200\right|\ge0\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\Rightarrow B=\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-200

Vậy GTNN của B=-1 khi x=100,y=-200

c, Đặt C = 2015-|x+5|

Ta có: \(\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\Rightarrow C=2015-\left|x+5\right|\le2015\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-5

Vậy GTLN của C = 2015 khi x = -5

1) \(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+4x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy GTNN của \(A=-\frac{1}{2}\)khi x = -2 

Ta có:

\(\left|x-2\right|\ge0;\left|2y-10\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2y-10\right|+2015\ge2015\)

Đẳng thức xảy ra tại x=2;y=5

Vậy \(S_{min}=2015\Leftrightarrow x=2;y=5\)

\(S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2015\) ( x với 2 không biết dấu gì nên đặt tạm , k bác Huy lại bảo copy ==' )

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\forall x\\\left|2x-10\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2015\ge2015\forall x,y}\)

Dấu = xảy ra <=> | x + 2 | = 0 và | 2y - 10 | = 0

                     <=> x + 2 = 0 và 2y - 10 = 0

                     <=> x = -2 và y = 5

Vậy S_min = 2015 khi x = -2 ; y = 5

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha

Ta có : \(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Do đó : \(A_{max}=2015\) khi x = 11

Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

              \(\left|x+y\right|\ge0\forall x,y\)

Nên : \(B=-2018+\left(x-1\right)^2+\left|x+y\right|\ge-2018\forall x\)

Vậy \(B_{max}=-2018\) khi x = 1 và y = -1

Ta có : 

\(\left(x-11\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-11\right)^2+2015\ge2015\forall x\)

Dấu \("="\)  \(\Leftrightarrow\left(x-11\right)^2=0\Leftrightarrow x-11=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy \(GTNN\)của \(A\)là \(2015\Leftrightarrow x=11\)

~ Ủng hộ nhé .

P/s : Phần còn lại mik chưa nghĩ ra