Gọi a, b, c (độ) lần lượt là số đo 3 góc A, B, C. (0 < a; b; c < 180º).

Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:

    a + b + c = 180.

Vì số đo 3 góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là: 36o; 60o; 84o

A=36

B=60

C=84

Ta có :

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180o nên ∠A + ∠B = 180o - ∠C

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o - ∠C

Do đó : ∠(ACx) = ∠A + ∠B

Ta có: Â=180^o-3,5.C

Mà 180^o=Â+B+C

=> Â=Â+B+C-3,5C

Trừ 2 vế cho  có:

B+C-3,5C=0

=> B+C=3,5C

=> B+C=2,5C+C

=> B=2,5C

=> B=\(\frac{5}{2}\)C

=> B/C=5/2

3 góc đều 60 độ cần  cách lm ko bn

c) Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\)

Ta có: \(\widehat{B}:\widehat{C}=3:4\)(gt)

nên \(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\dfrac{140^0}{7}=20^0\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=80^0\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)\)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{A}\) là cạnh BC

cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC

và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB

nên BC<AC<AB

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=sin56\simeq0,83\)

\(cosB=cos56\simeq0,56\)

\(tanB=tan56\simeq1,48\)

\(cotB=cot56\simeq0,67\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(cosC=sinB\simeq0,83\)

\(sinC=cosB\simeq-0,56\)

\(cotC=tanB=tan56\simeq1,48\)

\(tanC=cotB\simeq0,67\)

Hình tự vẽ nhé ~

a) Góc ngoài tại đỉnh C bằng 110^o \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=110^o\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{4+7}=\frac{110^o}{11}=10^o\)

\(\frac{\widehat{A}}{4}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=10^o.4=40^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{7}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=10^o.7=70^o\)

b)  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(ĐL\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-\widehat{C}=180^o-15^o=165^o\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{4+7}=\frac{165^o}{11}=15^o\)

\(\frac{\widehat{A}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{7}=15^o\Rightarrow105^o\)

Tổng số đo các góc của hình tam giác luôn bằng 360 độ

Số đo của góc A là:360:(3+5+7)x3=72 độ

Số đo của góc B là:72:3x5=120 độ

Số đo của góc C là:360-120-72=168 độ

Góc A = 72^o

Góc B = 120^o

Góc C = 168^o