Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c. Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c. Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE
Ta có
Vì AD ⊂ (SAB) nên AD ⊥ BC
Mặt khác AD ⊥ SB nên AD ⊥ (SBC)
Từ đó suy ra AD ⊥ SC
⇒ SC ⊥ DE hay SE ⊥ (ADE)
Trong tam giác vuông SAB ta có: SA.AB = AD.SB
Tương tự, trong tam giác vuông SAC ta có:
Do AD ⊥ (SBC) nên AD ⊥ DE. Từ đó suy ra:
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c
a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE
b) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng AB= , BC=a√2 , SA= a√3
1, cmr SC vuông góc mp ADE
2, tính khoảng cách từ S đến mp ADE
3, tính khoảng cách giữa SB và AC
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB=BC=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a căn 2
a) CM BC vuông SB
b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABC)
a.
Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp SB\)
b.
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC a/2, SC BC a
2
. Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính thể tích V của hình chóp S.A’B’C. A.
V
14
54
a
3
B.
V
14
64
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, AC = a/2, SC = BC = a 2 . Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A’, B’. Tính thể tích V của hình chóp S.A’B’C.
A. V = 14 54 a 3
B. V = 14 64 a 3
C. V = 14 49 a 3
D. V = 4 61 a 3
Đáp án A
Áp dụng ví dụ 2, ta có:
Từ đó suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là A
.
a
3
B
.
2
a
C
.
a
2
D
.
a
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A . a 3
B . 2 a
C . a 2
D . a 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là A.
a
3
.
B. 2a C.
a
2
.
D.
a
5
.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A. a 3 .
B. 2a
C. a 2 .
D. a 5 .
Đáp án C
Lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
Tam giác SAD vuông cân tại A, E là trung điểm SD nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN A.
V
a
3
36
B.
V
a
3
5
15
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
A. V = a 3 36
B. V = a 3 5 15
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
A
B
a
,
B
C
2
a
.Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = 2 a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
