Ta Có:

Cho biểu thức trên là B

\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)+ \(72n\)\(-1\)

 \(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)

\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)

B= 10ⁿ-1+72n=9x(11....1)+72n 

=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n

Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n

=>11....1-n chia hết cho 9

=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 81

Ta Có:

Cho biểu thức trên là B

+ 

=10n=10n(có n−1chữ−1chữ số 9)=9(11....1)(có n chữ số 1)

B= 10ⁿ-1+72n=9x(11....1)+72n 

=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n

Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n

=>11....1-n chia hết cho 9

=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 81

\(B=10^n+72n-1\)

\(=10^n-1-9n+81n\)

\(=99...9-9n+81n\)(\(n\)chữ số \(9\))

\(=9\times11...1-9n+81n\)(\(n\)chữ số \(1\))

\(=9\times\left(11...1-n\right)+81n\)(\(n\)chữ số \(1\)) 

Ta có: \(11...1-n⋮9\)(\(n\)chữ số \(1\)) vì tổng các chữ số của \(11...1\)là \(n\)nên \(11...1\equiv n\left(mod9\right)\).

Do đó \(9\times\left(11...1-n\right)⋮81\Leftrightarrow B⋮81\).

mod là gì vậy Đoàn Đức Hà ơi

Gọi biểu thức trên là A.

Ta có:

A = 10ⁿ + 72n - 1

= 10ⁿ - 1 + 72n

10ⁿ - 1 = 999...999 (có n chữ số 9) = 9 x (111...111) (có n chữ số 1)

A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9 x (111...111) + 72n 

=> A : 9 + 8n = 111...111 - n + 9n

Ta thấy: 111...111 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=> 111...111 - n chia hết cho 9

=> A : 9 = 111...111 - n + 9n chia hết cho9

<=> A chia hết cho 81

=> ĐPCM

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.

tích nha

10^n+72n-1 
=10^n-1+72n 
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n 
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n 
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n 
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.

Ta có : 

Cho biểu thức tính trên là A 

A = 10ⁿ + 72n - 1 = 10ⁿ - 1 + 72n

10ⁿ - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)

 A = 10ⁿ - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n

Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=> 11..1 - n chia hết cho 9

=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9

               Vậy A chia hết cho 81

nó cũng dễ thật nhưng mà bạn bich duong thien ty cũng giỏi thật !

ban kia lam dung roi do

ta có :

cho biểu thức tính trên là A

A=10ⁿ+72n-1=10ⁿ-1+72n

10ⁿ-1=9999...99(có n-1 cs 9) =9.(111..11)( có n chữ số 1)

A=10ⁿ-1+72n=9.(111...1)+72n

=>A:9=111...11-n+9n

ta thấy : 11..11 coa n chữ số 1 có tổng các chữ số là n

=>11..1-n chia hết cho 9

=>A:9=11..1-n+9n chia hết cho 9

vậy A chia hết cho 81