Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n → = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua ba điểm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là: MN → = (3; 2; 1) và MP → = (4; 1; 0).
Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là n → = MN → ∧ MP → = (−1; 4; −5)
Vậy phương trình của ( α ) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình mặt phẳng (
α
) trong các trường hợp sau: (
α
) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto
u
→
(0; 1; 1),
v
→
(−1; 0; 2)
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: ( α ) đi qua điểm A(1; 0; 0) và song song với giá của hai vecto u → = (0; 1; 1), v → = (−1; 0; 2)
Hai vecto có giá song song với mặt phẳng ( α ) là: u → = (0; 1; 1) và v → = (−1; 0; 2).
Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là n → = u → ∧ v → = (2; −1; 1)
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận n → = (2; −1; 1) là vecto pháp tuyến. Vậy phương trình của (α) là: 2(x – 1) – y + z = 0 hay 2x – y + z – 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 2x – y + z + 9 = 0
∆ ⊥ ( α ) ⇒ a ∆ → = a α → = (2; −1; 1)
Phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng
α
: x+y+z-40 và mặt cầu (S):
x
-
3
2
+
(
y
-
3
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng α : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x - 3 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 Phương trình đường thẳng α đi qua M và nằm trong α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
4
0
và mặt cầu
(
s
)
:
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
3
)...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng α đi qua M và nằm trong α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (4; -3; 3)
B. (4; -3; -3)
C. (4; 3; 3)
D. (-4; -3; -3)
Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng
α
: 3x-y+z+40. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
α
Đọc tiếp
Cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng α : 3x-y+z+4=0. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
M
1
;
0
;
6
và mặt phẳng
α
có phương trình là
x
+
2
y
+
2
z
−
1
0
. Viết phương trình mặt phẳng
β
đi qua M và song song với
α
A.
β...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 0 ; 6 và mặt phẳng α có phương trình là x + 2 y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua M và song song với α
A. β : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.
B. β : x + 2 y + 2 z − 15 = 0.
C. β : x + 2 y + 2 z − 13 = 0.
D. β : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.
Cho điểm
M
3
;
-
1
;
-
2
và mặt phẳng
α
:
3
x
-
y
+
z
+
4
0
. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)? A. 3x-y+2z-60 B. 3x-y+2z+60 C. 3x+y-2z-140 D. 3x-y-2z+60
Đọc tiếp
Cho điểm M 3 ; - 1 ; - 2 và mặt phẳng α : 3 x - y + z + 4 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?
A. 3x-y+2z-6=0
B. 3x-y+2z+6=0
C. 3x+y-2z-14=0
D. 3x-y-2z+6=0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.
Đường thẳng d vuông góc với mp α x+y-z+5=0 nên đường thẳng d có vecto chỉ phương n → = 1 ; 1 ; - 1
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 - t
Đúng 0
Bình luận (0)