a​/ Vì BD là tia phân giác của B

\(\Rightarrow\)B1=B2=B/2=80/2=40 độ

Vì CD là tia phân giác của C

\(\Rightarrow\)C1=C2=C/2=60/2=30 độ

Vì B1+C2+O=180 độ (Tổng 3 góc của tam giác)

\(\Rightarrow\)40+30+O=180 độ

\(\Rightarrow\)O=180-40-30=110 độ.

Vì BOE kề bù với O

\(\Rightarrow\)BOE+O=180

\(\Rightarrow\)BOE+110=180 độ

\(\Rightarrow\)BOE=180-110=70

Vì COD kề bù với O

\(\Rightarrow\)COD+O=180

\(\Rightarrow\)COD+110=180 độ

\(\Rightarrow\)COD=180-110=70

b/ Vì BD cắt CE tại O
\(\Rightarrow\)BO=CO

Vì BD cắt AC tại D
Vì CE cắt AB tại E​

suy ra BE=CD​

Xét tam giác BOE và COD:

Ta có:
BO=CO
BOE=COD
BE=CD
Suy ra tam giác BOE và COD = nhau(c.g.c)

suy ra OE=OD

Câu hỏi thứ 723456 =0)

bn ơi góc C=40độ

gocBOE=COD=(80 +40) : 2= 60^o

(OD khac OE de bai sai)

bạn ghi lời giải ra cho mình với

có A = 60 độ (gt)

suy ra c+b=180-60=120

mà c1=1/2 c:b1=1/2 b  ( tích chất tia phân giác )

suy ra c1+b1=120:2=60

suy ra BOC = 180-60=120

B)

xét Tam giác BOE và BOF  bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)

suy ra OB là tia phân giác ủa EOF

C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O 

mà AF cắt CE và BD tại O  suy ra AF LÀ  phân giác của góc BAC

từ đó suy ra  OD=OE=OF ( tích chất  của tia phân giác )

, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))

a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEO và BFO có:

BE = BF (gt)

BO chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\)   (Hai góc tương ứng)

Vậy OB là tia phân giác góc EOF.

c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC

Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK 

Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)

Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow OE=OD\)

Tại sao góc AEO+ODK=180 ?