Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
Những câu hỏi liên quan
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S
a. chứng minh ES=EM
b. biết góc ESM=65 độ tính sđ cung BM
c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S a. chứng minh ES=EM b. biết góc ESM=65 độ .tính sđ cung BM c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM.
Ta có \(\widehat{MSE}\) = 
(1)
( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
\(\widehat{CME}\) = 
= 
(2)
(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết 
= 
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\)= \(\widehat{CME}\)từ đó \(\Delta\)ESM là tam giác cân và ES = EM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES = EM.
Ta có =
(1)
( vì là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
=
= (2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết = (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: =
từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài tập: Cho AB và CD là 2 đkinh vuông góc của đtron (o). Trên cung nhỏ BD lấy điểm M. Tiếp tuyến M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES=EM
bạn vẽ hình ra __________nhìn hình nha!
Vì AB và CD là 2 đường kính vuông góc với nha(gt)
nên chia đường tròn thành 4 cung = nhau
cung AC= cung CB
Có góc BSM=1/2(sđ c.AC + sđ c.BM) (vì góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
<=>g.BSM = 1/2 (sđc.CB +sđc.BM) (vì c.AC=c.BD)
<=>g.BSM =1/2 sđc.CM (1)
Lại có g.CME = 1/2 sđ c.CM (góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cung) (2)
Từ (1) và (2) => g.BSM =g.CME
=> tam giác EMS cân tại E
=> SE=EM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a,BD mũ 2 = DE.DF
b, góc MSD = góc 2MBA
cho (O) và 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung BD lấy 1 điểm M. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB ở E; CM cắt AB tại F . Chứng minh EF = EM
góc EMF=góc EMC=1/2*sđ cung CM
góc EFM=1/2(sđ cung BM+sđ cung CD)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung CM
=>góc EFM=góc EMF
=>EF=EM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (O) và 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung BD lấy 1 điểm M. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB ở E; CM cắt AB tại F . Chứng minh EF = EM
