Cho hàm số y = - 3 x 2 – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra tuwd đồ thị hàm số y = - 3x2 bằng cách
A. Tịnh tiến parabol y = - 3 x 2 sang trái 1 3 đơn vị, rồi lên trên 16 3 đơn vị
B. Tịnh tiến parabol y = - 3 x 2 sang phải 1 3 đơn vị, rồi lên trên 16 3 đơn vị
C. Tịnh tiến parabol y = - 3 x 2 sang trái 1 3 đơn vị, rồi xuống dưới 16 3 đơn vị
D. Tịnh tiến parabol y = - 3 x 2 sang phải 1 3 đơn vị, rồi xuống dưới 16 3 đơn vị
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 . Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
A. (4;0)
B. (0;4)
C. (2;4)
D. (3;2)
Đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 2 x − 1 và đồ thị hàm số y = 3 x 2 − 2 x − 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án là C
• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x2 – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Đáp án B.
Số điểm chung là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ:
-x3 + 3x2 + 2x – 1 = 3x2 – 2x – 1 => x3 – 4x = 0 => x = 0; x = ±2
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên số điểm chung là 3
Đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 2 x - 1 và đồ thị hàm số y = 3 x 2 - 3 x - 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = - 2 x 3 + 3 x 2 - 1 có đồ thị như hình vẽ. Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số xác định m để phương trình 2 x 3 - 3 x 2 + 2 m có đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1 2
A. m ∈ - 1 2 ; 0
B. m ∈ - 1 ; 0
C. m ∈ 0 ; 1 2
D. m ∈ 1 4 ; 1 2
Cho hàm số y = 2 x - 3 x 2 - 2 x - 3 . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Khi tịnh tiến parabol y = 2 x 2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
A. y = 2 ( x + 3 ) 2
B. y = 2 x 2 + 3
C. y = 2 ( x - 3 ) 2
D. 2 x 2 - 3
Đồ thị của hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 3 và đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x − 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án C.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
