Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý:
A =\(\frac{2015\times2015\times20142014-2014\times2014\times20152015}{2014\times20132013}\)
Tính nhanh : \(\frac{2014\times201220122012-2012\times201420142014}{2015\times2015\times20132013-2013\times2013\times20152015}\)
Mẫu số = 2014.2012.100010001 - 2012.2014.100010001 = 0
Vậy phân số trên vô nghĩa vì mẫu số bằng 0.
Xét tử số của phân số đã cho :
2014 x 201220122012 - 2012 x 201420142014
= 2014 x 2012 x 100010001 - 2012 x 2014 x 100010001
= 0 (vì số bị trừ = số trừ)
Tử số bằng 0 nên phân số đã cho bằng 0
\(\frac{2015\times2014-1}{2013\times2015+2014}\)=?
\(\frac{2015.2014-1}{2013.2015+2014}=\frac{2015.2014+\left(2014-1\right)}{2013.2015+2014}=\frac{2015.2014+2013}{2013.2015+2014}=1\)
\(=\frac{2015\times\left(2013+1\right)-1}{2013\times2015+2014}=\frac{2015\times2013+2015-1}{2013\times2015+2014}=\frac{2015\times2013+2014}{2013\times2015+2014}=1\)
Tính tổng sau:\(A=\frac{1}{2016\times2015}+\frac{1}{2015\times2014}+\frac{1}{2014\times2013}+..........+\frac{1}{2}\)
Giúp mình làm nha, ai nhanh mình sẽ "tờ ích tích sắc tích" cho. Chúc các bạn học tốt!!!
Ta có :
\(A=\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{2013.2014}+\frac{1}{2014.2015}+\frac{1}{2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=1-\frac{1}{2016}\)
\(A=\frac{2015}{2016}\)
Vậy \(A=\frac{2015}{2016}\)
Chúc bạn học tốt ~
tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
C= \(\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
Tính nhanh
\(\frac{2012+2013\times2014}{2014\times2015-2016}\)
Tử số = \(2012+\left(2015-2\right)x2014=2012+2014x2015-4028=2014x2015-\left(4028-2012\right)=2014x2015-2016\)
Tử số = mấu số nên kết quả =1
Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý
C=\(2\frac{1}{2016}\cdot\frac{1}{2015}-\frac{1}{672}\cdot3\frac{2014}{2015}-\frac{4}{2014\cdot2015}+\frac{4}{672}\)
Muốn cho số có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 2 thì số đó phải là một trong các số 22, 44, 66, 88. Bây giờ ta tìm trong những số này số mà chia cho 5 thì dư 3.
Đó là số 88.
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-99-trang-39-sgk-toan-6-tap-1-c41a3896.html#ixzz4xczZ4dOb
Tính nhanh :\(\frac{2013\times2015\times201}{2014\times2014\times200}\)
Câu 2: K - 2013 = \(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2015\right)}{2015\times1+2014\times2+2013\times3+...+2\times2014+1\times2015}\)
Tìm K
Tính giá trị biểu thức : \(S=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{2014\sqrt{2015}+2015\sqrt{2014}}\)