a) Thay x=-2 vào hàm số f(x)=|3x-1|, ta được:

\(f\left(-2\right)=\left|3\cdot\left(-2\right)-1\right|=\left|-6-1\right|=7\)

Thay x=2 vào hàm số \(f\left(x\right)=\left|3x-1\right|\), ta được:

\(f\left(2\right)=\left|3\cdot2-1\right|=\left|6-1\right|=5\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{4}\) vào hàm số \(f\left(x\right)=\left|3x-1\right|\), ta được:

\(f\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\left|3\cdot\dfrac{-1}{4}-1\right|=\left|-\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{4}\right|=\dfrac{7}{4}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào hàm số \(f\left(x\right)=\left|3x-1\right|\), ta được:

\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\left|3\cdot\dfrac{1}{4}-1\right|=\left|\dfrac{3}{4}-1\right|=\dfrac{1}{4}\)

Vậy: f(-2)=7; f(2)=5; \(f\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{7}{4}\); \(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\)

b) Để f(x)=10 thì \(\left|3x-1\right|=10\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=10\\3x-1=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=11\\3x=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{3}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Để f(x)=-3 thì \(\left|3x-1\right|=-3\)

mà \(\left|3x-1\right|\ge0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

a ) Khi \(f\left(2\right)\)

\(5.2+1-\left|5.2-3\right|\)

\(=10+1-\left|10-3\right|\)

\(=10+1-7\)

\(=4\)

Khi \(f\left(-7\right)\)

\(5.\left(-7\right)+1-\left|2.\left(-7\right)-3\right|\)

\(=-35+1-\left|-14-3\right|\)

\(=-34-\left|-17\right|\)

\(=-34-17\)

\(=-51\)

b ) Khi \(f\left(2\right)\) , thì :

\(5.2+1-2.2-3\)

\(=10+1-4-3\)

\(=4\)

Khi \(f\left(-7\right)\) , thì :

\(5.\left(-7\right)+1-2.\left(-7\right)-3\)

\(=-35+1+14-3\)

.\(=-23\)

\(a.\)

Ta có : \(y=f\left(x\right)=5x+1-\left|2x-3\right|\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=5.\left(2\right)+1-\left|2.\left(2\right)-3\right|=10\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=5.\left(-7\right)+1-\left|2.\left(-7\right)-3\right|=-51\)

\(b.\)

Ta có : \(y=f\left(x\right)=5x+1-2x-3\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=5.\left(2\right)+1-2.\left(2\right)-3=4\)

\(f\left(-7\right)=5.\left(-7\right)+1-2.\left(-7\right)-3=-23\)

f(x)=4.(-3)+[-(5x-2)]

đúng ko

(chưa chắc đúng)
 

k đúng đâu cô giáo mk bảo x là đẳng thức,phải giải chi tiết ra

Lưu Thị Ngọc Quỳnh bạn đăng bài giải của cô bạn lên đi

bài 1:

a) y=f(0)=|1-0|+2=3

y=f(1)=|1-(-1)|+2=4

y=f(-1/2)=|1-(-1/2)|+2=7/2

b) f(x)=3 <=> |1-x|+2=3

|1-x|=3-2

|1-x|=1

=> \(\orbr{\begin{cases}1-x=1\\1-x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

f(x)=3-x <=> |1-x|+2=3-x

|1-x|=3-x-2

|1-x|=1-x

=> (1-x)-(1-x)=0

2.(1-x)=0

=> 1-x=0

=> x=1