13!+9^10-1

ta có 13! có chữ số tận cùng là 0

9^10-1=(9^2)^5=(....1)^5-1=...1-1=...0

=>13!+9^10-1 có chữ số tận cùng là 0

=> 13!+9^10-1 chia hết cho 2 và5

9¹⁰=9².9²...9²=81.81...81=...1

=>9¹⁰-1=..1-1=...0

13! có tận cùng =0 =>13!+9¹⁰-1 có tận cùng =0 sẽ chia hết cho 2;5

9¹³+1=9^4*3+1+1=9^4*3*9+1=...............................1*9+1=..............................9+1=...........................0

Vì số có chữ số tận cùng là 0 nên số đó chia hết cho cả 2 và 5

nên 9¹³+1 chia hết cho cả 2 và 5

viết thế này tốt hơn nè !

9¹³⁺¹\(⋮\)2 và 5

Có 9^13=(9^2)^6+9=........1(vì 9^2 co tận cùng là 1) +9 = ...........9 + 1=.................0 chia hết cho 2 và 5

tick mình nha

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰² +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰⁴ +14 chia hết cho 2 và 3.

Các số có 2 chữ số là: 10, 11, 12,..., 99

=> Tổng của tất cả các số có 2 chữ số là: 

                  10+11+12+....+99

Xét tổng trên có: (99-10):1+1=90 ( số hạng)

=> Tổng của các số có 2 chữ số là: 

              (99+10)*90:2=4905

Mà \(4905⋮5,4905⋮9\)

Vậy tổng của tất cả các số có 2 chữ số là 1 số chia hết cho 5 và 9

~Hok tốt~

Số các số có 2 chữ số là

\(\left(99-10\right):1+1=90\)

Tổng của các số có 2 chữ số là

\(\left(10+99\right)\times90:2=4905\)

Ta thấy   \(\hept{\begin{cases}4905⋮5\\4905⋮9\end{cases}}\)

=> tổng các số có hai chữ số là 1 số chia hết cho 5 và 9.

các số có 2 chữ số là

10,11,12,.......,99

=> tổng của tất cả các số có 2 chữ số là

10+11+12+.......+99

xét tổng trên có

(99-10):1+1=90(so hang )

=>tổng của các số có

(90+10)*90:2=4905

ma 4905 chia hạt cho 5,4905 chia hết cho 9

vậy tổng của tất cả các số có 2 chữ số là 1 số chia hết cho 5 và 9

a) \(A=2^{15}+2^{18}\)

\(A=2^{15}\left(1+2^3\right)\)

\(A=2^{15}\left(1+8\right)\)

\(A=2^{15}\cdot9⋮9\left(đpcm\right)\)

câu B phải là c/m nó chia hết cho 30 nhé!

\(B=5^{n+2}+5^{n+1}=5^n\left(5^2+5\right)=30.5^n⋮30^{\left(đpcm\right)}\)

Mới học phép qui nạp (toán nâng cao 6) hồi sáng (mình lớp 7),giờ áp dụng thử!Cách này dài dòng hơn nhưng chặt chẽ hơn=))

À mà câu b) sai đề,phải là c/m B chia hết cho 30 nhé!

\(B=5^{n+2}+5^{n+1}\)  \(\left(n\inℕ\right)\)

+ Với n = 0: \(B=5^{n+2}+5^{n+1}=5^1+5^2=30⋮30\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0

+Giả sử điều đó đúng với n = k \(\left(k\inℕ\right)\),tức là \(B=5^{k+2}+5^{k+1}⋮30\) (đây là giả thiết quy nạp)

Ta cần c/m,điều có cũng đúng với n = k + 1.Thật vậy,ta có:

Với n = k + 1: \(B=5^{k+1+2}+5^{k+1+1}\)

\(=5\left(5^{k+2}+5^{k+1}\right)⋮30\) (do giả thiết quy nạp)

Do vậy mệnh đề đúng với n = k + 1.

Vậy theo giả thiết qui nạp,mệnh đề trên đúng với mọi n \(\left(n\inℕ\right)\)