Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. AB2 = BH.BC
B. AC2 = CH.BC
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
Cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC) có duong cao AH.
a) Chung minh: tam giác HBA - tam giác HAC-tam giác ABC
b) Chung minh: *AB.AC=AH.BC
*AB2= BH.BC
*AC2= CH.CB
*HA2 =HB.HC
*1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2
c) ke HK vuông góc AB (K thuoc AB ), goi M,N lan luot là trung diem cua AC và HK. Chung minh B;N;M thang hàng.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔHAC và ΔABC có
góc H=góc A
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạngvới ΔABC
b: Xet ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB*AC=AH*BC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB; HA^2=HB*HC; 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
BÀI 1 – HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.
Câu 1. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây là
đúng?
A. AH AB.AC 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AH AB.BH 2 . D. AH CH.BC 2 .
Câu 2. _NB_ "Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng … ".
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
A. Tích hai cạnh góc vuông.
B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông.
D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Câu 3. _NB_ Cho tam ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau
đây là sai ?
A. b b .a 2 . B.
2 2 2
1 1 1
h c b
. C. a.h b .c . D. h b .c 2 .
Câu 4. _NB_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào
sau đây là sai?
A. AB BH.BC 2 . B. AC CH.BC 2 .
c b
h
c' b'
a
H C
A
B
B H C
A
C. AB.AC AH.BC . D.
2 2
2
2 2
AB AC
AH
AB .AC
.
Câu 5. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Câu nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 6. _NB_ Cho tam giác ABC , đường cao AH . Hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC
vuông tại A ?
A. BC AB AC 2 2 2 . B. AH BH.CH 2 .
C. AB BH.BC 2 . D. AC CH.BC 2 .
Câu 7. _NB_ Cho ABC có A C 90o và BH là đường cao. Câu nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
. B. AH HB.HC 2 .
C.
2 2 2
1 1 1
BH AB BC
. D. AB HB.BC 2 .
Câu 8. _NB_ Cho ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Hình chiếu
của
H trên AB là E , trên AC là F . Câu nào sau đây đúng?
A. AH AE.AB 2 . B. AH AF.AC 2 .
C. AB.AE AC.AF . D. Cả A, B, C đều đúng.
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.
Câu 9. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
A. x 6,5; y 9,5 . B. x 6,25; y 9,75.
C. x 9,25; y 6,75. D. x 6; y 10 .
Câu 10. _TH_ Giá trị của x,y trong hình vẽ sau là
10
x y
16
B H C
A
A. x 3,6; y 6,4 . B. x 6,4; y 3,6 .
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 11. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 14 . B. x 13. C. x 12. D. x 145 .
Câu 12. _TH_ Giá trị của x, y trong hình vẽ sau là
A. x ; y 74 35 74
74
. B. x 74; y 35 74
74
.
C. x 4; y 6 . D. x 2,8; y 7,2 .
Câu 13. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
x y
8
6
H
B C
A
x
20
15
H
C
B
A
5 7
x
y
B H C
A
A. x 6 2 . B. x 8 2 . C. x 8 3 . D. x 8
2
.
Câu 14. _TH_ Giá trị của x trong hình vẽ sau là
A. x 6,4 . B. x 4,8 . C. x 4 . D. x 2,8 .
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Câu 15. _VD_ Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D . Đường chéo BD vuông góc với
BC . Kẻ đường cao BE E DC . Biết AD=12cm , DC=25cm . Tính độ dài BC ,
biết BC 20 .
A. BC=15cm . B. BC=16 cm . C. BC=14cm . D.
BC=17 cm.
Câu 16. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC 5 :7 và
AH =15cm . Độ dài đoạn thẳng CH là
A. CH =36 cm . B. CH =21cm. C. CH =25cm . D.
CH =27 cm .
Câu 17. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
AB+ AC=34cm . Tính các cạnh của tam giác ABC .
A. AB=5cm ; AC=12cm; BC=13cm .
B. AB=24cm ; AC=10cm ; BC=26 cm .
C. AB=10cm ; AC=24cm ; BC=26 cm .
D. AB=26 cm ; AC=12cm; BC=24cm .
Câu 18. _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB : AC 5 :12 và
x x
8
D
N P
M
x
8
6
B H C
A
AB+AC=34cm . Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH AH,BH,CH (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai).
A. AH 9,23cm ; BH 3,85cm; CH 22,15cm .
B. AH 9,3cm ; BH 3,9cm ; CH 22,2 cm .
C. AH 9,23cm ; BH 3,84cm ; CH 22,15cm .
D. AH 3,85cm ; BH 9,23cm ; CH 22,15cm .
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.
Câu 19. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là
hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC ( hình vẽ). Tỉ số
3 3
AB
AC
bằng với tỉ số nào
sau đây?
A.
3 3
AB BD
AC EC
. B.
3 3
AB AD
AC EC
. C.
3 3
AB BD
AC ED
. D.
3 3
AB EC
AC BD
.
Câu 20. _VDC_ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết BH=4cm ;
CH=9cm . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và
AC . Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại
M , N (hình vẽ). Tính diện tích tứ giác DENM .
A. cm2
S =19,5 DENM . B. S =20,5 DENM cm2 . C. S =19 DENM cm2 . D.
cm2
S =21,5 DENM .
M N
D
E
H C
A
B
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a,\(AB^2=BH.BC\)
b,\(AH^2=AH.BH\)
c,AB.AC= AH.BC
d,\(AC^2=CH.BC\)
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét Tg ABH và CBA có: góc ABC chung, BHA=BAC (=90)
=> ABH đồng dạng CBA (g.g) => \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)
=> AB2=BH.BC
b, Sai đề nên mk sửa lại chút nhé >.^
Xét Tg AHB và CHA có:
AHB=CHA (=90)
BAH=ACH (=90-ABC)
=> AHB đồng dạng CHA (g.g)
=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{HC}{AH}\)
=> AH2=BH.HC
c, Ta có: AB.AC=1/2.SABC
AH.BC=1/2.SABC
=> AB.AC=BC.AH
d, Tương tự câu a, Tg AHC đồng dạng BAC
=> \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}\)
=> AC2=CH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kê AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh:
a) AH.BC=AB.AC
b) AB.AB=BH.BC
c) AC.AC=CH.BC
d) 1/AH.AH = 1/AB.AB + 1/AC.AC
nói thật chứ bài nay tui lop 7 lam dc
ban giup mk giai bai tren dc k mk dang can
M.n giúp mk với mk cần gấp ( mk cho 5 tích )
B1 cho tam giác abc vuông tại a có đườg cao ah .c/m hệ thức
1 ab^2 = bh.bc và ac^2 = ch.bc
2 ab^2+ac^2=bc^2
3 ah^2=bh.ch
4 ah.bc=ab.ac
Bài 2 cho tam giác abc nhọn .kẻ đường cao bd và ce .vẽ các đường cao df và eg của tam giác ade.c/m
A tam giác abd đồg dạg tam giác aeg
B ad.ae= ab.ag=ac.af
C fg// bc
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. A B 2 = B H . B C
B. A C 2 = C H . B C
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
Đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. b 2 = b ' . a
B. 1 h 2 = 1 c 2 + 1 b 2
C. a.h = b'.c
D. h 2 = b ' . c '
Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai
Đáp án cần chọn là: C
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
A. A B 2 = B H . B C
B. A C 2 = C H . B C
C. AB.AC = AH.BC
D. A H 2 = A B 2 + A C 2 A B 2 . A C 2
Đáp án D
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Khi đó ta có các hệ thức:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC. Cmr
1) AB^2= BH.BC, AC^2= CH.BC
2) AH^2=HB.HC
3) AB.AC = AH.BC
4) 1/AH^2 = 1/AB^2 = 1/AC^2
Giải giúp mình nhé