Chọn câu khẳng định đúng.
Cho đường tròn (O) hai dây AB và CD cắt nhau tại M nằm trong đường tròn. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB < CD. So sánh MF và ME:
A.MF < ME
B.MF > ME
D.MF = ME
D.MF ≤ ME
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC MD b) ME MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.
Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.
Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK.
giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha
Bài 1: Cho AB và CD là 2 dây của đường tròn O cắt nhau tại M nằm bên trong đường tròn gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD biết AB> CD. So sánh MH và MK
Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính AB vẽ 2 dây AB và CD // với nhau. CMR:
a) AC = BD
b) 3 điểm C, O, D thẳng hàng
( Chú ý: BONUS THÊM HÌNH CÀNG TỐT )
Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau ở M nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. So sánh MH và MK, biết AB < CD.
22 tháng 9 2021 lúc 9:37
Cho đường tròn tâm O, hai dây AB > CD. AB cắt CD tại điểm M nằm ngoài đường tròn (O) (A nằm giữa M và B; C nằm giữa M và D). Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB, CD.
Chứng minh MH > MK
Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng minh rằng MH > MK.
Ta có: HA = HB (gt)
Suy ra : OH ⊥ AB (đường kính dây cung)
Lại có : KC = KD (gt)
Suy ra : OK ⊥ CD (đường kính dây cung)
Mà AB > CD (gt)
Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
O M 2 = O H 2 + H M 2
Suy ra : H M 2 = O M 2 - O H 2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
O M 2 = O K 2 + K M 2
Suy ra: K M 2 = O M 2 - O K 2 (2)
Mà OH < OK (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: H M 2 > K M 2 hay HM > KM
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi ng giúp em với ạ :(
Cho đường tròn tâm O , hai dây AB và CD(AB>CD) cắt nhau tại M. Gọi H và K lần lượt là là trung điểm của AB và CD. So sánh MK và MH
a. Ta có: HA = HB (gt)
Suy ra : \(OH\perp AB\) (đường kính dây cung)
Lại có : KC = KD (gt)
Suy ra : \(OK\perp CD\) (đường kính dây cung)
Mà AB > CD (gt)
Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
OM2 = OH2 + HM2
Suy ra : HM2 = OM2 – OH2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
OM2 = OK2 + KM2
Suy ra: KM2 = OM2 – OK2 (2)
Mà OH < OK (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: HM2 > KM2 hay HM > KM
Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng min rằng MH > MK ?
Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi H là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E và F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai dây cung AB và CD, các tia BA và DC cắt nhau tại M nằm ngoài (O) a) Biết AB=CD chứng minh MA=MC. b) Nếu AB>CD, hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của các dây AB, CD