Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức  ln ( 10 x ) − ln ( 5 x ) bằng

A.  ln ( 5 x ) .

B. 2.

C.  ln ( 10 x ) ln ( 5 x ) .

D.  ln ( 2 ) .

Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

A. . 

B. .

C. .

D. .

Với  a; b là hai số thực dương tùy ý, ln   a 2 b  bằng

A.  2 log   a - 1 2 log   b

B. 2 ln a   + 1 2 ln   b

C.  2   ln   a ln   b

D. 2 ln a - 1 2 ln   b

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn  ln   x + ln   y ≥ ln x 2 + y . Tính giá trị nhỏ nhất của P = x + y.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ln   (   1 - 2 x x + y ) =   3 x + y - 1  Tính giá trị nhỏ nhất P m i n  của biểu thức  P   =   1 x + 1 x y  

A.  P m i n = 8

B.  P m i n = 16

C.  P m i n = 4

D. P m i n = 2

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn ln x   + ln   y ≥ ln   x 2 + y  Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. 6

Cho ln x= 2. Tính giá trị của biểu thức  T   =   a   ln   e x - ln e 2 x + ln 3 . log 3 e x 2

A. T = 21

B . T =12

C . T = 13

D. T =7

Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn l n x + l n y ≥ l n ( x 2 + y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. P = 6

B. P =  3 + 2 2

C. P =  2 + 3 2

D. P =  17 + 3