Tính diện tích hình phẳng được tô đậm ở hình bên.
A. S = 10 3
B. S = 20 3
C. S = 25 6
D. S = 9
Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là
A. S = ∫ - 1 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x
B. S = ∫ - 1 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x
C. S = ∫ - 1 2 f x d x
D. S = - ∫ - 1 2 f x d x
Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là
A. S = ∫ − 1 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x
B. S = ∫ − 1 1 f x d x − ∫ 1 2 f x d x
C. S = ∫ − 1 2 f x d x
D. S = − ∫ − 1 2 f x d x
Đáp án B
Dựa vào hình vẽ ta có S = ∫ − 1 1 f x d x − ∫ 1 2 f x d x
Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu?
A. S = 8
B. S = 6
C. S = 2
D. S = 4
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ?
A. S = 8
B. S = 6
C. S = 2
D. S = 4
Đáp án D
Giả sử đồ thị hàm số có dạng y = ax 3 + b x 2 + c x + d
Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng ∫ - 2 1 f ( x ) d x = a và ∫ 1 2 f ( x ) d x = b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm.
Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng ∫ - 2 1 f ( x ) d x = a và ∫ 1 2 f ( x ) d x = b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm
A. S=b-a
B. S=-a-b
C. S=a-b
D. S=a+b
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng công thức tính diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=b là
Chú ý đến dấu của f(x) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới Ox thì f(x)<0, nếu đồ thị nằm trên Ox thì f(x)>0.
Cách giải
Trên (-2;1) thì đồ thị nằm phía dưới Ox nên f(x)<0, trên khoảng (1;2) thì đồ thị nằm trên Ox nên f(x)>0
Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là
một tấm bìa hình vuông đã được tô đậm như hình bên, Tính:
a) diện tích hình vuông ABCD
b) Diện tích phần tô đậm
hình bên đâu bạn??????
Hình đâu bn?
Cho hàm số bậc hai y = f x = x 4 − 5 x 2 + 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ − 2 2 f x d x
B. S = 2 ∫ 0 2 f x d x
C. S = 2 ∫ 0 1 f x d x + 2 ∫ 1 2 f x d x
D. S = 2 ∫ 0 2 f x d x
D
Từ đồ thị của hàm số đối xứng qua trục tung nên đáp án A và B đúng.
Do ∫ 0 2 f x d x = ∫ 0 1 f x d x + − ∫ 1 2 f x d x
= ∫ 0 1 f x d x + − ∫ 1 2 f x d x
Nên đáp án C đúng. Vậy chọn đáp án D