cho hai đường thẳng d1 và d2 song song nhau. trên d1 lấy 5 điểm trên d2 lấy 3điểm. hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn
Cho hai đường thẳng song song a; b. Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt, trên b lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên.
A. C 10 2 C 15 1
B. C 10 1 C 15 2
C. C 10 2 C 15 1 + C 10 1 C 15 2
D. C 10 2 C 15 1 . C 10 1 C 15 2
Số tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau
Loại 1: Gồm hai đỉnh thuộc vào a và một đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 thuộc a: 
Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc b: 
Loại này có: 
tam giác.
Loại 2: Gồm một đỉnh thuộc vào a và hai đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn một điểm trong 10 thuộc a: 
Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc b: 
Loại này có: 
Vậy có tất cả: 
tam giác thỏa yêu cầu bài toán
Chọn C.
Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói ở trên?
A. C 10 2 C 15 1
B. C 10 1 C 15 2
C. C 10 2 C 15 1 + C 10 1 C 15 2
D. C 10 2 C 15 1 C 10 1 C 15 2
Xét 2 trường hợp:
Th1: 1 điểm trên d1, 2 điểm trên d2
Chọn 1 điểm trên d1 có \(C_{17}^1\) (cách)
Chọn 2 điểm trên d2 có \(C^2_{20}\) (cách)
\(\Rightarrow C^1_{17}.C^2_{20}\) (tam giác)
Th2: 1 điểm trên d2, 2 điểm trên d1
Chọn 1 điểm trên d2 \(C^1_{20}\left(cach\right)\)
Chọn 2 điểm trên d1 \(C^2_{17}\left(cach\right)\)
\(\Rightarrow C^1_{20}.C^2_{17}\left(tam-giac\right)\)
\(\Rightarrow C^1_{17}.C^2_{20}+C^2_{17}.C^1_{20}=...\left(tam-giac\right)\)
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt và trên đường thẳng thứ hai cũng lấy 7 điểm phân biệt. Nối các điểm với nhau để tạo thành các đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt và trên đường thẳng thứ hai lấy 10 điểm phân biệt. Nối các điểm với nhau để tạo thành các đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 6 điểm phân biệt và trên đường thẳng thứ hai lấy 5 điểm phân biệt. Nối các điểm với nhau để tạo thành các đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
Mỗi điểm trên đường thẳng thứ nhất nối với mỗi điểm trên đường thẳng thứ 2 ta được 1 đường thẳng.
Đường thẳng thứ hai có 5 điểm => Với mỗi điểm trên đường thẳng thứ nhất ta nối được 5 đường thẳng.
Có 6 điểm trên đường thẳng thứ nhất nên ta có: 6.5=30 (đường thẳng)
Tính thêm 2 đường thẳng đã cho ta có: 30 + 2 = 32 (đường thẳng) trong hình.
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 4 điểm phân biệt và trên đường thẳng thứ hai lấy 5 điểm phân biệt. Nối các điểm với nhau để tạo thành các đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
Mỗi điểm trên đường thẳng thứ nhất nối với mỗi điểm trên đường thẳng thứ 2 ta được 1 đường thẳng
Đường thẳng thứ 2 có 5 điểm => Với mỗi điểm trên đường thẳng thứ nhất ta nối được 5 đường thẳng
Có 4 điểm trên đường thẳng thứ nhất nên ta có: 4 x 5 = 20 đường thẳng
Tính thêm 2 đường thẳng đã cho : Nối các điểm nằm trên đường thứ nhất và các điểm nằm trên đường thứ hai
=> có 20 + 2 = 22 đường thẳng trong hình
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng thứ hai lấy 8 điểm phân biệt. Nối các điểm với nhau để tạo thành các đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 3 điểm phân biệt và trên đường thẳng thứ hai lấy 7 điểm phân biệt. Nối các điểm với nhau để tạo thành các đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
