Chứng Tỏ 4x + 3y Chia Hết Cho 7 Khi 2x + 5y Chia Hết Cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ 4x + 3y chia hết cho 7 khi 2x + 5y chia hết cho 7
đặt 4x+3y là A
2x+5y là B
có 2B-A=2(2x+5y)-(4x+3y)
2B-A=4x+10y-(4x+3y)
2B-A=7y chia hết cho 7
vì A chia hết cho 7,2B-A chia hết cho 7
suy ra 2B chia hết cho 7 mà(2,7)=1
suy ra B chia hết cho 7,điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ (4x+3y) chia hết cho 7 khi (2x+5y) chia hết cho 7
Ta có : 2x + 5y \(⋮\)7
=> 2(2x + 5y)\(⋮\)7
=> 4x + 10y \(⋮\)7
=> 4x + 3y + 7y \(⋮\)7
Vì 7y\(⋮\)7
=> 4x + 3y \(⋮\)7 (đpcm)
Ta có :
4x + 3y chia hết cho 7
=> 4.( 4x + 3y ) chia hết cho 7
=> 16x + 12y chia hết cho 7
=> 14x + 7y + 2x + 5y chia hết cho 7
Mà 14x + 7y = 7.( 2x + y ) chia hết cho 7
Nên 2x + 5y chia hết cho 7
2x+5y chia hết cho 7.
=>2(2x+5y) chia hết cho 7.
4x+10y chia hết cho 7.
(4x+3y)+7y chia hết cho 7.
mà 7y chia hết cho 7
nên 4x+3y chia hết cho 7.
vậy 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7.
Học tốt.
Xem thêm câu trả lời
Cho 4x + 3y chia hết cho 7 . Chứng tỏ 2x + 5y chia hết cho 7
4x+3y chia hết cho 7 thì chứng tỏ 2x+5y chia hết cho 7
Ta có : [4x+10y - (4x+3y)] = 7y \(⋮\) 7
Vì 4x+3y \(⋮\) 7 nên 4x+10y \(⋮\) 7
hay 2(2x+5y ) \(⋮\)7 vì (2;7)=1 nên 2x+5y \(⋮\) 7
Chứng tỏ rằng : 2x+3y chia hết cho 7 thì 9x+5y chia hết cho 7 và ngược lại
Chứng tỏ rằng : x+5y chia hết cho 7 thì 10x +y chia hết cho 7 và ngược lại
Ta có: x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
Mà (5,7)=1
=>10x+y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+5y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Chứng tỏ 4x + 3y chia hết cho 7 khi 2x + 5y chia hết cho 7.
b, tìm các số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130, cho 150 được các số dư lần lược là 88 và 108
a) ta có:
4x + 3y chia hết cho 7
=> 4 (4x + 3y) chia hết cho 7
=> 16x + 12y chia hết cho 7
=> 14x + 7y + 2x + 5y chia hết cho 7
mà 14x + 7y = 7 ( 2x + y) chia hết cho 7
nên 2x+ 5y chia hết cho 7
b) gọi số phải tìm là a
ta có: a + 42 chia hết cho 130, 150 nên a + 42 là bội chung (130, 150)
vậy a = 1908: 3858; 5808; 7758; 9708
đúng nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7
Giúp Mình Với: Chứng Tỏ 4x + 3y Chia Hết Cho 7 Khi 2x + 5y Chia Hết Cho 7
Cảm Ơn Mọi Người Nhiều Lắm! ...-_-
A = 4x +3y
B =2x +5y
2B - A = 2( 2x +5y ) - (4x +3y) = 4x +10y - 4x - 3y = 7y chia hết cho 7
Nếu A chia hết cho 7 => 2B chia hết cho 7 => B chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR 4x+3y chia hết cho 7 khi và chỉ khi 2x+5y chia hết cho 7