Tìm chữ số tận cùng của tổng sau : 2^1+3^5+4^9+5^13+...+2004^8013
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010Y 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013V 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z 1975430 + 2004.Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiê...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :
a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5
b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010
Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013
V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiên n hay không để n^2 + n + 2 chia hết cho 5.
- Giải giúp mk với nha ! Mk tick cho.
- Đề bài bài 4 nhầm nha.
- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm chữ số tận cùng của
A = 2^1 + 3^5 + 4^9 + 5^13 + ...... + 2004^8009
TÌM chữ số tận cùng của tổng S=2^1+3^5+4^9+...+2004^8009
Nhận xét :
1 = 4 x 0 + 1
5 = 4 x 1 + 1
9 = 4 x 2 + 1
.................
8009 = 4 x 2002 + 1
Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng
. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 = 2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (
vậy chữ số tận cx là 9
Đúng 1
Bình luận (0)
TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA :
a)A= 2 ^1+ 3^5 + 4^9+......+2005^8013
b) 2^3 + 3^7+ 4^11+....+ 2003^8007
CMR chữ số tận cùng của 2 tổng sau giống nhau
\(U=2^1+3^5+4^9+........+2005^{8013}\)
\(V=2^3+3^7+4^{11}+.......+2005^{8015}\)
Tìm chữ số tận cùng :
S = 2^1 + 3^5 + 4^9 + 5^13 + ..... + 2003^8005 + 2004^8009
1,Tìm số dư của các phép chia sau :a,T 2^1 + 3^5 + 4^9 +......+ 2003^8005 : 5b,S 2^3 + 3^7 + 4^11 +.....2003^8007 : 52Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X 22 + 36 + 410 + … + 20048010Y 28 + 312 + 416 + … + 20048016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U 21 + 35 + 49 + … + 20058013V 23 + 37 + 411 + … + 20058015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn :19x + 5y + 1980z 1975430 + 2004.giúp mk với, mk cần gấp
Đọc tiếp
1,Tìm số dư của các phép chia sau :
a,T = 2^1 + 3^5 + 4^9 +......+ 2003^8005 : 5
b,S = 2^3 + 3^7 + 4^11 +.....2003^8007 : 5
2
Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 22 + 36 + 410 + … + 20048010
Y = 28 + 312 + 416 + … + 20048016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 21 + 35 + 49 + … + 20058013
V = 23 + 37 + 411 + … + 20058015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn :
19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
giúp mk với, mk cần gấp
Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 21 + 35 + 49 + … + 20048009.
Lời giải :
Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm chữ số tận cùng của các tổng sau:
M = 21 + 35 + 49 + 513 + 617 + ..... + 20048009N=23 + 37 + 411 + 515 + ...... + 20048011