tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a=|x|+5
b=|x-3|+2016
Cho hai biểu thức : A=( x^3 + 2 )/x-2 và B = (x-1 / x+2 ) + (2 - 5x / 4-x^2)
Tìm giá trị của x để biểu thức P=A-5B đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có:B=(x-1/x+2)+(2-5x/4-x^2)
=[(x-1)*(x-2)/(x+2)-(2-5x)/(x-2)*(x+2)]
=(x^2+2x)/(x-2)*(x+2)
=x/(x-2)
=> 5B=5x/(x-2)
=>A-5B = (x^3+2/x-2)-(5x/x-2)=x^3-5x+2/x-2=(x-2)*(x^2+2x-1)/(x-2)=x^2+2x-1=(x+1)^2-2
vì (x+1)^2>= 0
=> A-5B= (x+1)^2-2>= -2
Dấu `=' xảu ra<=> (x+1)^2 =0
=>x=-1
vậy GTNN của P=-2 <=> x=-1
Với giá trị nào của x, y thì biểu thức: A = /x - y/ + /x + 1/ + 2016 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2016|+2017/|x-2016|+2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x-\sqrt{x-2016}\)
Ta có:
\(A=x-\sqrt{x-2016}\\ =x-2016-\sqrt{x-2016}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{8023}{4}\\ =\left(\sqrt{x-2016}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{8023}{4}\ge\dfrac{8023}{4}\)
Do đó:
\(A_{min}=\dfrac{8023}{4}\) tại \(\sqrt{x-2016}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{8065}{4}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a= /x-2016/+2017 phần /x-2016/+2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= |y -5|+100
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=2016-|x -2015|
Vì |y-5|>=0
=>A=|y-5|+100>=100
Dấu bằng xảy ra khi:|y-5|=0
y-5=0
y=5
Vậy A có giá trị nhỏ nhất là 100 khi y=5
Vì |x-2015|>=0
=>2016-|x-2015|<=2016
Dấu bằng xảy ra khi:|x-2015|=0
x-2015=0
x=2015
Vậy A có giá trị lớn nhất là 2016 khi x=2015
1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=|x|+5
B = |x-3|+2016
A=lxl+5
Có lxl>=0 với mọi x thuộc Z
=>lxl+5>=5 với mọi x thuộc Z
=>GTNN của A là 5
Dấu = xảy ra khi lxl=0=>x=0
Vậy GTNN của A là 5 khi x=0
B=lx-3l+2016
Có lx-3l>=0 với mọi x thuộc Z
=>lx-3l+2016>=2016 với mọi x thuộc Z
=>GTNN của B là 2016
Dấu bằng xảy ra khi lx-3l=0=>x-3=0=>x=3
|x| >= 0
|x|+5 >= 5
Vậy GTNN |x|+5 là 5 khi x = 0
|x-3|>=0
|x-3|+2016>=2016
Vậy GTNN |x-3|+2016 là 2016 khi x = 3
A=|x|+5
|x| > 0
=>|x|+5>5
=>A>5
vậy GTnN của A à 5
<=>x=0
B= |x-3|+2016>2016
=>GTNN của B là 2016
<=>x-3=0=>x=3
vậy..
tick nhé
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2014-x|+|2015-x|+|2016-x|
vì /2014-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 tương tự với các số còn lại
để A có giá trị nhỏ nhất thì các số này nhỏ nhất mà nhỏ nhất thì x lớn nhất
vậy x=2014
=> A= 0+1+2=3
| 2014 - x | + | 2015 - x | + | 2016 - x |> | 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x |
| 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x | = | 2014 + 2015 + 2016 - x - x - x |
= | 6045 - 3x |
đề A có giá trị nhỏ nhất thì | 6045 - 3x | phải có giá trị nhỏ nhất
suy ra 6045 = 3x
6045 : 3 =x
2015 = x
thay x vào A
A = | 2014 - 2015 | + | 2015 - 2015 | + | 2016 - 2015 |
A = 1 + 0 + 1
A = 2
vậy min A = 2
khi x = 2015
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-7|+|x-2016|+|x-2017|