Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
TâmTrần
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH ÁNH
Xem chi tiết
Khánh Hạ
29 tháng 11 2016 lúc 22:08

Bài làm:

Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)

= 50a + 5b - a - 5b

= 49a

Do 49 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7 nên:

Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)

Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.

Thao Nhi
29 tháng 11 2016 lúc 22:13

ta có

(a+5b) chia hết cho 7

-> 10 (a+5b) chia hết cho 7

-> 10a+50b chia hết cho 7

-> 10a+b+49b chia hết cho 7

-> 10a+b chia hết cho 7 vì 49b chia hết cho7

ta có

10a+b chia hết cho7

->10 a +50b-49b chia hết cho7

->10(a+5b) -49b chia hết cho 7

-> 10(a+5b) chia hết cho 7

vậy mệnh de dao nguoc k dung

Lê Minh Long
29 tháng 11 2016 lúc 22:16

Từ a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 <=> (10a + 50b) chai hết cho 7 <=> 49b + (10a + b ) chia hết cho 7 => (10a + b) chia hết cho 7 (ĐPCM)

Mệnh đề đảo lại đúng. Ta có : (10a + b) chia hết cho 7 => 5(10a+b) chia hết cho 7 <=> (50a + 5b) chia hết cho 7 <=> 49a + (a + 5b) chia hết cho 7 => (a +5b) chia hết cho 7. 

Giang Lê
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
21 tháng 11 2015 lúc 21:32

Ta có: a+5b chia hết cho 7

=>10.﴾a+5b﴿ chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b‐﴾10a+b﴿ bchia hết cho 7

=>49b chia hết cho 7 ﴾đúng﴿

Vì vậy 10a+b chia hết cho 7

CM điều ngược lại đúng

Ta có: 10a+b chia hết cho 7

=>5.﴾10a+b﴿ chia hết cho 7 

=>50a+5b chia hết cho 7

Nếu a+5b chia hết cho 7 thì ﴾50a+5b﴿‐﴾a+5b﴿ chia hết cho 7

=>49a chia hết cho 7 ﴾đúng﴿

Vậy điều ngược lại đúng 

Nguyễn Dư Anh
Xem chi tiết

\(a+5b⋮7\Rightarrow3a+15b⋮7\)

Ta có \(\left(10a+b\right)-\left(3a+15b\right)=7a-14b=7\left(a-2b\right)⋮7\Rightarrow10a+b⋮7\)

Khách vãng lai đã xóa
Phan Hoàng Dũng
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 10 2023 lúc 18:17

Lời giải:
Mệnh đề thuận: Cho $a+5b\vdots 7\Rightarrow 10a+b\vdots 7$.

Ta thấy:

$a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow a+49a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$

$\Rightarrow 10a+b\vdots 7$ (do $(5,7)=1$)

Vậy mệnh đề thuận là đúng.

------------------------------------

Mệnh đề đảo:

$10a+b\vdots 7\Rightarrow a+5b\vdots 7$

Có:

$10a+b\vdots 7$

$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$

$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 50a+5b-49a\vdots 7$

$\Rightarrow a+5b\vdots 7$ 

Vậy mệnh đề đảo cũng đúng.

Tên bạn là gì
Xem chi tiết
phuchi binhhang
20 tháng 8 2015 lúc 15:54

Ta có: a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b) chia hết cho 7

Ta có: 10(a+5b)-(10a+b)

=10a+50b-10a-b

=49b

mà 49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

mệnh đề đảo lại vẫn đúng

Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
witch roses
12 tháng 7 2015 lúc 16:21

đặt A=5(10a+b)-(a+5b)

=50a+5b-a-5b

=49a

do 49 chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7 nên:

nếu a+5b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7 , (5,7)=1=>10a+b chia hết cho 7(1)

nếu 10+b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7=>a+5b chia hết cho 7(2)

từ 1 và 2=> nếu a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng

Trần Đức Thắng
12 tháng 7 2015 lúc 16:17

Nghĩa là 10a + b chia hết cho 7  CMR a +5b chia hết cho 7 phải không?

Trần Thị Loan
12 tháng 7 2015 lúc 16:19

Ta có: 10a + b = 10.(a + 5b) - 49b

Vì a+ 5b chia hết cho 7 => 10.(a + 5b) chia hết cho 7;  49b luôn chia hết cho 7

Nên 10.(a + 5b) - 49b chia hết cho 7 => 10a + b chia hết cho 7

Điều ngược lại đúng , vì 10a + b  và 49b chia hết cho 7

=> 10.(a + 5b) chia hết cho 7. Mà 10 không chia hết cho 7  => a + 5b chia hết cho  7

Thang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nina
Xem chi tiết