Vì ABCD là hình thoi nên  A C ⊥ B D tại trung điểm O của AC và BD (ai đường chéo của hình thoi)

Vì ABCD là hình thoi nên  A C ⊥ B D tại trung điểm O của AC và BD (ai đường chéo của hình thoi)

Gọi đường chéo của hình thoi là d và chu vi đáy là p.

Ta có hệ phương trình sau:
d + d = 24cm (vì đường chéo của hình thoi bằng 24cm)
p = 52cm (vì chu vi đáy của hình thoi bằng 52cm)

Từ đó, ta có:
2d = 24cm
d = 12cm

Vậy đường chéo của hình thoi là 12cm.

Để tính chiều cao của hình lăng trụ, ta sử dụng định lý Pytago:
Chiều cao của hình lăng trụ = căn bậc hai của (d^2 - (cạnh đáy/2)^2)
= căn bậc hai của (12^2 - (10/2)^2)
= căn bậc hai của (144 - 25)
= căn bậc hai của 119
≈ 10.92cm

Vậy chiều cao của hình lăng trụ là khoảng 10.92cm.

Để tính thể tích của hình lăng trụ, ta sử dụng công thức:
Thể tích = diện tích đáy x chiều cao
= (diện tích hình thoi x 2) x chiều cao
= (cạnh đáy x cạnh đáy x sin(góc giữa hai đường chéo) x 2) x chiều cao
= (10cm x 10cm x sin(90°) x 2) x 10.92cm
= (100cm^2 x 1 x 2) x 10.92cm
= 2184cm^3

Vậy thể tích của hình lăng trụ là 2184cm^3

vì 2 đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên 1 nửa cả 2 đường chéo lần lượt là 3 và 4 

vì vuông góc dùng định lý pitago tích cạnh của hình thoi \(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)cm

S_tp=S_đáy+S_xq

248= 1/2.6.8+5.4.h

=> h=11,2

thể tích hình lăng trụ 6.8.11,2:2=268.8 (tại bạn ko cho đv ban đầu nên mk ko để đv nhé)

Ta có: AO=\(\dfrac{AC}{2}\)=5 cm

DO=\(\dfrac{BD}{2}\)=12 cm

Áp dụng định lý Pitago vào △AOD

⇒ AO²+DO²=AD² ⇒ AD=√(AO²+DO²)=13 cm

Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đó

nên S_{xq ABCD.EFGH}=4.13.h=52h cm²

S_{2 đáy}=2.\(\dfrac{1}{2}\).10.24=240 cm²

Ta có: S_{tp ABCD.EFGH}=S_{xq ABCD.EFGH}+S_{2 đáy}

⇒ 52h+240=1280 ⇒ h=20 cm

Nên chiều cao của hình lăng trụ đó là 20 cm

Chọn đáp án B

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.

Vì AC=8 cm, BD=6cm

\(\Rightarrow\)OA=4cm, OB=3cm\(\Rightarrow\)AB=5cm

Chu vi đáy: 2p=5.4=20 (cm)

\(S_{xq}=20\cdot7=170\left(cm^2\right)\)

\(S_{đáy}=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow V=S_{đáy}\cdot h=24\cdot7=168\left(cm^3\right)\)