Cho tam giác ABC biết góc b bằng 50 độ góc c bằng 30 độ đường cao AH = 3 cm trong bảng lượng giác để tính AB AC BC
2. Cho tam giác ABC có AB=25cm, góc B = 70 độ, góc C=50 độ. Tính BC.
3. Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC theo thứ tự bằng 12 cm và 18 cm. Tính các cạnh, các góc và đường cao của tam giác ABC.
cảm ơn các bạn trước
Giải:
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=700, góc C=500 nên góc A=600.
Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400
Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :
BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 700 =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)
Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.
Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1 =300
Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2 =AC2
(12√3)2 +182 =AC2
=>AC=6√21 (cm)
Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH
12√3=tan góc C.18
=> góc C=490 =>góc A2 =410 =>gócA= 710
Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm
Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490
Ròy đóa Tuyền
Giúp mình mới
1, Tính diện tích tấm giác biết độ dài 3 đường cao của tấm giác đó lần lượt là:60, 65, 156 cm
2, Tam giác ABC có đường BH bằng nửa cạnh BC. Góc A bằng 75 độ. Chứng minh tam giác ABC cân
3, Tam giác ABC có góc C bằng 90 độ, góc A bằng 30 độ, cạnh AC bằng 10 cm, CD vuông góc với AB (D thuộc AB), DE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Tính cạnh AE
cho tam góc vuông ABC vuông góc tại A có AB bằng 30 cm AC bằng 40 cm BC = 50 cm .từ A đường cao AH vuông góc BC biết HD bằng 38 cm
a,tính diện tích tam giác ABC ABH AHC
b, từ B từ hạ đường vuông góc HD ,HE Xuống AB AC tính diện tích hình chữ nhật ADHE
Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ góc C bằng 30 độ kẻ đường cao AH tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M kẻ MN vuông góc với AC tại N
A Chứng minh tại AH = AN
B CM : AM=AB
C CM tam giác ABM đều
D CM AM =1/2 BC
nhầm đầu bài chút rồi phải là tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M
a) xét tam giác MHA và tam giác MNA có
MHA=MNA(=90 độ)
MA chung
HAM=NAM( AM là phân giác của HAC)\=> tam giác MHA= tam giác MNA(ch-gnh)
=> AH=AN(hai cạnh tương ứng)
b) vì tam giác ABH vuông tại H=> ABH+HAB= 90 độ=> HAB=30 độ (ABH= 60 độ)
vì AM là phân giác của HAC=> HAM=MAC=BAC-BAH/2=90-30/2=30 độ
xét tam giác ABH và tam gáic MAH có
AH chung
AHB=AHM(=90 độ)
BAH=MAH(=30 độ)
=> tam giác ABH= tam gáic MAH(gcg)
=> AM=AB( hai cạnh tương ứng)
c) vì AM=AB=> tam giác ABM cân A mà ABM= 60 độ=> tam giác ABM đều => AM=MB=AB
d) vì tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90 độ=> C=30 độ
=> C=MAN=30 độ
=> tam giác AMC cân M=> AM=MC=MB mà MB+MC=BC=> AM=1/2BC
Câu 1 : Cho Tam Giác ABC ( A = 90 độ ) biết AB = 3 Cm , C = 30 độ . Tính AC , BC
Câu 2 : Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , Đường Cao AH . Biết HB = 9 Cm , HC=16Cm
a , Tính AB , Ac , Ah
b, Gọi D Và E Lần Lượt Là Hình Chiếu Vuông Góc Của H Trên AB Và AC . Tứ Giác ADHE Là Hình Gì ? Chứng Minh
c , Tính Chu Vi Và Diện Tích Của Tứ Giác Đó
Câu 3 : Cho Tam Giác ABC Vuông Tại A , Đường Cao AH , Biết BH = a , CH = b
Chứng Minh : Căn Bậc Hai Của ab bé hơn hoặc bằng a+b/2
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
Ở trên nhầm: AH2=ab\(\Rightarrow AH=\sqrt{ab}\)
Kết hợp (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\)
1.Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Tính chu vu của tam giác ABC, biết AC = 13cm, AH = 12 cm, BH = 9cm
2. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ. BIết AB + AC = 49 cm; AB - AC = 7cm. Tínnh BC
3. Cho tam giác ABC, AB = AC =17 cm. Kẻ BD vuông góc với AC. Tính BC biết BD = 15cm
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .biết BH = 9 cm ,HC = 16 cm .tính AH; AC ;số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. biết AB = 3 cm ,AC = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ)
Bài 1:
AH=12cm
AC=20cm
\(\widehat{ABC}=37^0\)
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)