Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vu DUc huy
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 12 2016 lúc 11:57

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\)

\(\Rightarrow2z-4x=0\)

\(\Rightarrow4y-3z=0\)

Ta có: \(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) (1)

\(2z-4x=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

 

 

Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
ST
19 tháng 1 2018 lúc 21:27

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{4\left(3x-2y\right)}{4.4}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{3.3}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{2.2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\frac{2z-4x}{3}=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Nguyễn Phương Quỳnh
19 tháng 1 2018 lúc 22:01

ta có:\(\frac{3x-2y}{4}\)=\(\frac{2z-4x}{3}\)=\(\frac{4y-3z}{2}\)
       =\(\frac{12x-8y}{16}\)=\(\frac{6z-12x}{9}\)=\(\frac{8y-6z}{4}\)=\(\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)
=>\(\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y-3z\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x\\2\end{cases}}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Linh Trần Diệu
Xem chi tiết
mom anh
21 tháng 4 2023 lúc 15:58
ASDFA
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
16 tháng 11 2017 lúc 18:22

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)( 1 )

\(\Rightarrow\frac{4y-3z}{2}=0\Rightarrow4y-3z=0\Rightarrow4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Trần Tú QUYÊN
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
24 tháng 2 2018 lúc 19:57

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\)\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2z-4x=0\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

~~ học tốt ~~

Nguyễn Trọng Đức
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
27 tháng 6 2016 lúc 17:48

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{4\cdot\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\cdot\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\cdot\left(4y-3z\right)}{4}=\)

\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2z-4x=0\Rightarrow z=2x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)đpcm

Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI

Đào Hải Yến
Xem chi tiết
Mai Ngọc
29 tháng 12 2015 lúc 13:01

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{4y-3z}{4}\)

\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)\(=0\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=0\Rightarrow12x=8y\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z=12x\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{2}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1)&(2)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

 

 

Tình Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Edogawa Conan
6 tháng 12 2019 lúc 21:10

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=> \(\frac{4\left(3x-2y\right)}{4^2}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{3^2}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{2^2}\)

=> \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\\\frac{4y-3z}{2}=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

vậy ....

Khách vãng lai đã xóa
Trường Nguyễn Xuân
Xem chi tiết
Tiểu Ma Bạc Hà
17 tháng 5 2017 lúc 19:49

Ta có : \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4y\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)

Hay \(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12y}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)\(\frac{12x-8y+6z-12y+8y-6z}{16+9+4}=0\)

+, \(\frac{12x-8y}{16}=0\)=>\(12x-8y=0\)=>\(12x=8y\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\left(1\right)\)

+, \(\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\Rightarrow z=2x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\left(2\right)\)

+, \(\frac{8y-6z}{4}=0\Rightarrow8y-6z=0\Rightarrow8y=6z\Rightarrow4y=3z\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(đpcm)

Bùi Minh Nguyệt
1 tháng 12 2017 lúc 20:52

Cam on