Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vu DUc huy

Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
Cmr : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Nguyễn Huy Tú
17 tháng 12 2016 lúc 11:57

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\)

\(\Rightarrow2z-4x=0\)

\(\Rightarrow4y-3z=0\)

Ta có: \(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) (1)

\(2z-4x=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Linh Trần Diệu
Xem chi tiết
Nguyen Nghia Gia Bao
Xem chi tiết
Su su
Xem chi tiết
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
gicungdc
Xem chi tiết
gicungdc
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết
Cấn Thu Ngân
Xem chi tiết
Mai Anh Pen Tapper
Xem chi tiết