Tìm a thỏa mãn:
\(x^4-9x^3+21x^2+ax+b\) chia hết cho\(x^2-x-2\)
Tìm giá trị của a,b để có phép chia hết:
a)(x^4-9x^3+21x^2+x+a)chia hết cho x^2-x-2
b)(x^4-9x^3+21x^2+ax+b) chia hết cho x^2-x-2
help me!!!...
Tìm giá trị của a,b để có phép chia hết:
a)(x^4-9x^3+21x^2+x+a)chia hết cho x^2-x-2
b)(x^4-9x^3+21x^2+ax+b) chia hết cho x^2-x-2
Mn làm ơn giải chi tiết ra cho mình với nha
a) Đặt P= x4-9x3+21x2+x+a; Q= x2-x-2
Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2
Đa thức thương có dạng : x2+cx+d
=> x4-9x3+21x2+x+a=(x2-x-2)(x2+cx+d)
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+cx3+dx2-x3-cx2-dx-2x2-2cx-2d
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+(c-1)x3+(d-c-2)x2-(d-2c)x-2d
=> c-1=-9 =>c=-8 =>c=-8
d-c-2=21 d=21+2+(-8) d=15
-2d=a a=-2d a=(-2).15=-30
Vậy a=-30 để có phép chia hết x4-9x3+21x2+x+a cho x2-x-2
Câu còn lại làm tương tự thôi
Gia Huy Đào bạn làm nhầm 1 dấu r phải là -(d+2c)
Tìm a,b sao cho:
x^4+9x^3+21x^2+ax+b chia hết cho x^2-x-2
Đặt: P=x4+9x3+21x2+ax+b; Q=x2-x-2
Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2
Đa thức thương có dạng: x2+cx+d
=> x4-9x3+21x2+x+a = ( x2-x-2 ) ( x2+xc+d )
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+cx3+dx2-x3-cx2-dx-2x2-2cx-2d
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4 +(c-1)x3+(d-c-2)x2 -(d-2c)x-2d
=> c-1=-9 =>c=-8 =>c=-8
d-c-2=21 d=21+2+(-8) d=15
-2d=a a=-2d a=(-2).16=30
Vậy a=-30 thì x4+9x3+21x2+ax+b chia hết cho x2-x-2
(x^4-9x^3+21x^2+ax+b) chia hết cho x^2-x-2
tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho g(x)
F(x)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b
G(x)=x^2-x-2
tìm a,b để f(x) chia hết cho g(x)
f(x)=x mũ 4 - 9x mũ 3 + 21x mũ 2 + ax + b , g(x) = x mũ 2 - x -2
ai đó cíu vs
f(x) = x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b
g(x) = x2 - x - 2
Ta có f(x) bậc 4 ; g(x) bậc 2
=> Thương là một đa thức bậc 2
Gọi đa thức thương đó là h(x) = x2 + cx + d
Ta có f(x) chia hết cho g(x)
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = ( x2 - x - 2 )( x2 + cx + d )
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = x4 + cx3 + dx2 - x3 - cx2 - dx - 2x2 - 2cx - 2d
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = x4 + ( c - 1 )x3 + ( d - c - 2 )x2 + ( -d - 2c )x - 2d
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c-1=-9\\d-c-2=21\\-d-2c=a\end{cases}};-2d=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-8\\d=15\\a=1\end{cases}};b=-30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-30\end{cases}}\)
Vậy ...
Tìm a, b để đa thức x^4 – 9x^3 + 21x^2 + ax + b chia hết cho đa thức x^2 - x -2.
bài 1 : tìm a và b để cho đa thức A chia hết cho đa thức B khi:
A=4x ³+15x ²+24x+3+a và B=x ²+4x+7
A=x mũ 4-9x ³+21x ²+ax+b vả B=x ²-3x+2
a: \(\Leftrightarrow4x^3+16x^2+28x-x^2-4x-7+10+a⋮x^2+4x+7\)
hay a=-10
Tìm a , b để F(x) = \(x^3+x^2-x+a\)
Chia hết cho G(x) = \(\left(x+1\right)^2\)
b, Tìm a , b để F(x)= \(x^4-9x^3+21x^3+ax+b⋮9x=x^2-x-2\)