Cho hàm số y = x 2 + sin 2 x , x ∈ 0 ; π . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R bảng biến thiên như sau.
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số có ba điểm cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - π 4 ; 3 π 4 )
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3 π 4 ; 7 π 4 )
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( - π 4 ; 7 π 4 )
Đáp án A
Ta có y = sin x - cos x = 2 sin x - π 4
Từ đây ta có thể loại đáp án C, do tập giá trị của hàm số là - 2 ; 2
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ 2π do vậy ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn (-π/4; 7π/4)
Ta có:
* Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/4; 3π/4)
* Hàm số nghịch biến trên khoảng (3π/4; 7π/4)
Cho hàm số y=f(x) với bảng biến thiên dưới đây.
Trong số các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?
(*) x C T = 0
(*) x C Đ = 2
(*) y m a x = 2
(*) TCN:y=2
(*) TCĐ là x = 0 và x = 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = ( \(m^2\) + 2021 ) \(x^2\). Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến khi x <0
B. Hàm số đồng biến khi x <0
C. Hàm số nghịch biến khi x > 0
D. Hàm số đồng biến khi x \(\le\) 0
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( - π 4 ; 3 π 4 )
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3 π 4 ; 7 π 4 )
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( - π 4 ; 7 π 4 )
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = f x − 2 x + 2018 là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 1 ; 5
Đáp án C
Ta có y ' = f ' x − 2 dựa trên đồ thị ta thấy x ∈ 1 ; + ∞ ⇒ f ' x > 2 ⇒ f ' x − 2 > 0 ⇒ y đồng biến
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số có ba điểm cực trị
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Biết f(1)=6 và g(x)=f(x)- ( x + 1 ) 2 2 .
Kết luận nào sau đây là đúng
A. Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3].
B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3].
C. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3;3].
D. Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3].
